Normalenform -Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:41 Fr 07.01.2005 | | Autor: | sunita |
hallo,
wäre nett, wenn Jemand mir gern helfen würde. Ich möchte gern die Normalenform der Eben berechnen.
Mir ist nicht ganz klar, wie die Hessesche Formel angewendet wird.
Gegeben:" r und s vektoren aufgespannt werden und durch den Ursprung des Koordinatensystems gehen."
r=(3.0,1.5,1.5), s=(1.5,2.0,2.0)
Im Anhang habe ich 2 Gleichungen:
n=r*s
(x-p)n=0
also dachte ich mir, n=s*r, wäre also n=4.5, n=3, n=3 .. dann? komme ich nicht mehr weit
danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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"r und s vektoren aufgespannt werden und durch den Ursprung des Koordinatensystems gehen."
r=(3.0,1.5,1.5), s=(1.5,2.0,2.0)"
Sie gehen durch den Ursprung!
Also ist der Aufpunkt der Ebene [mm] \vektor{ 0\\ 0\\ 0}[/mm]
Die beiden Richtungsvektoren sind ja gegeben!
Also:
Parameterform: E=x=[mm] \vektor{ 0\\ 0\\ 0}[/mm]+[mm] \lambda*\vektor{ 3\\ 1,5\\ 1,5}[/mm]+[mm] \mu*\vektor{ 1,5\\ 2\\ 2}[/mm]
Dann brauchen wir einen Vektor der zu den beiden Richtungsvektoren senkrecht ist!!
Also: KreuzProdukt!!! oder a o n=0 und b o n=0 berechenen!!!!
=> n=[mm]\vektor{ 0\\ -1\\ 1}[/mm] z.B.
Dann haben wir schon die Parameterform:
n*(p-x)=0
[mm]\vektor{ 0\\ -1\\ 1}[/mm][mm]*[/mm](p-[mm]\vektor{ 0\\ 0\\ 0}[/mm])
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Mir ist nicht ganz klar, wie die Hessesche Formel
> angewendet wird.
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> Gegeben:" r und s vektoren aufgespannt werden und durch den
> Ursprung des Koordinatensystems gehen."
> r=(3.0,1.5,1.5), s=(1.5,2.0,2.0)
>
> Im Anhang habe ich 2 Gleichungen:
> n=r*s
> (x-p)n=0
>
> also dachte ich mir, n=s*r, wäre also n=4.5, n=3, n=3 ..
> dann? komme ich nicht mehr weit
> danke :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Normalenform
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Fr 07.01.2005 | | Autor: | sunita |
Hallo ButcherC, Informix
Danke für euere Antwort.
Ich habe es endlich dank eurer Hilfe verstanden! 
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