Normalenvektor < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Fr 17.03.2006 | | Autor: | goetti |
| Aufgabe | Aufgabe MII.1:
Bestimmen Sie für das Tetraeder aus Aufgabe MI.3 des Praktikumsteils zum Modul Mathematik I den Mittelpunkt
und den Radius der Umkugel.
Hinweis: Der Mittelpunkt der Umkugel ergibt sich beispielsweise als Schnittpunkt der drei Ebenen, die die
Tetraederkanten 1 2 PP
����������
, 1 3 PP
����������
, 1 4 PP
����������
in deren Mittelpunkten schneiden und auf diesen Kanten senkrecht stehen. |
hallo,
also ich denke mal ich weiß wie man das geometrisch lößt.
man nimmt eine seite ermittelt den normalenvektor und den mittelpunkt der seite und stellt aus dem mittelpunkt und dem normalenvektor eine gerade auf. dies macht man dann noch mit einer anderen seite und läßt die zwei aufgstellten geraden sich schneiden. die andern 2 seiten sind dann zur kontrolle.
den normalenvektor der seite ist ja einfach nur beim mittelpunkt weiß ich nicht weiter. man muß ja für den mittelpunkt der dreiecksseite die mittelsenkrechten bilden und die zum schnitt bringen.
die mitte der geraden ist ja kein problem, nur wie mach ich einen normalenvektor einer geraden im raum. es gibt ja unendlich viele normalenvektoren einer geraden im raum, aber ich brauch ja die, die auch in der fläche der dreiecksseite liegt.
für hilfe wär ich sehr dankbar.
mfg götti
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 So 19.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Goetti,
stimmt, du hast unendlich viele Normalenvektoren bei einer Seite. Das ist eine ganze Ebene, die normal auf der Seite "steht". Um eine Ebenengleichung (in Normalenform) aufzustellen brauchst du nur die Seite als Normalenvektor der Ebene und deinen Seitenmittelpunkt, als Punkt der Ebene. Diese Ebene schneidest du einfach mit der Ebene, die dein Dreieck aufspannt, dann hast du den Vektor, der senkrecht auf der Seite steht und in der Dreiecksebene liegt.
Alles klar? 
l G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 So 19.03.2006 | | Autor: | goetti |
ok thx, hört sich ganz gut an und wenn ich mir das geometrisch vorstelle ist es auch ganz logisch. aber ob ich das dann auch in der rechnung so hinkriege ist ne andre sache. aber wenigstens hab ich jetzt erstmal ein lösungsversuch und egal ob ich mich da verrechne oder nicht, trotzdem müsst es anerkannt werden, weil die aufgaben sind ja nur zur zulassung zur mathe prüfung und wenn der lösungsweg nachvollziehbar ist aber verrechnet wurde müsste ich trotzdem zur prüfung zugelassen werden.
also vielen dank nochmals.
mfg götti
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