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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:26 So 13.11.2005 | | Autor: | Also |
Guten Tag,
G ist eine Gruppe, und N sowie M sind Normalteiler in G.
Es ist NM= [mm] \{nm | n \inN und m \inM \}
[/mm]
Zu Zeigen ist nun, dass NM auch Normalteiler in G ist.
Mein Ansatz wäre:
g(NM)=(gN)M=(Ng)M=N(gM)=N(Mg)=(NM)g
für [mm] g\inG
[/mm]
mir kommt das aber zu einfach vor.
Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Eigentlich denke ich, dass das ausreicht. Wenn du möchtest kannst es aber natürlich auch anders aufschreiben. Dann macht es aber fast mehr Sinn, [mm] $gNMg^{-1}$ [/mm] zu betrachten. Es genügt dann nämlich zu zeigen, dass [mm] $gNMg^{-1}\subseteq [/mm] NM$. Und das sieht man ziemlich schnell...
Gruß, banachella
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