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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Fr 22.08.2008 | | Autor: | c400d |
Hallo,
ich habe vor mir eine Aufgabe zu liegen. Die beiden Seiten eines Rechtecks sind normalverteilt, ich habe Erwartungswert und Varianz gegeben. Mein Problem ist nun, dass ich eine Verteilungsfunktion für die Gesamtfläche errechnen möchte. Die Dichtefunktionen f(x)=1/(2pi)^(1/2) .... einfach zusammen-multiplizieren funktioniert nicht. Kann mir Jmd. weiterhelfen? Ich habe leider meine Bücher aus dem Grundstudium nicht mehr zur Hand und es ist auch schon ne Weile her.
Vielen Dank!
-> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Fr 22.08.2008 | | Autor: | Blech |
Sind die beiden ZVen unabhängig?
Mit dem Transformationssatz für Dichten, angewandt auf [mm] $\phi(x,y)=\vektor{xy, y}$, [/mm] käme dann raus:
[mm] $f_{XY}(x)=\int_\IR \frac{1}{|y|}f_X(\frac{x}{y})f_Y(y)\ [/mm] dy$
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:28 So 24.08.2008 | | Autor: | c400d |
Ok das klingt schon mal vielversprechend - vielen Dank, aber geht es nicht noch viel einfacher? Ich hab mir das nicht so schwer vorgestellt. Die Formeln f(x) bzw. f(y) wären ja nahezu gleich.
Aber wenn ich nur eine Solllänge der Kanten meines rechteckigen Blechs gegeben habe und dazu noch das Sigma (Wurzel aus Varianz) jeder Kante also am Beispiel A=5x10m² und Sigma jeder Kante ist 10cm kann ich da nicht etwas leichter zum Ziel kommen?
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> Ok das klingt schon mal vielversprechend - vielen Dank,
> aber geht es nicht noch viel einfacher? kann ich da nicht
> etwas leichter zum Ziel kommen?
Ich habe mir das auch überlegt.
Von einer Hoffnung muss ich dich aber leider befreien:
Es entsteht bestimmt nicht wieder eine Normalverteilung.
Zudem kann man die Erwartungswerte nicht einfach multi-
plizieren, um den Erwartungswert des Produktes zu erhalten.
Diese Ergebnisse habe ich nicht analytisch, sondern mit
einer Computersimulation erhalten. Die Formel, die Blech
angegeben hat, lässt nicht auf eine ganz einfache Formel
hoffen, aber ich lasse mich gerne eines besseren belehren.
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