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Forum "Uni-Stochastik" - Normalverteilung
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Normalverteilung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 So 01.12.2013
Autor: Math.matrix

Hallo liebe Forum-Helfer

Ich bin dabei folgende Aussage zu beweisen, komme leider überhaupt nicht an irgend einem Ansatz oder Idee.

Voraussetzung:  Seien X,Y Zufallsvariablen mit X~N(μ1,σ²1) und Y~N(μ2,σ²2)
zz: X+Y ~ N(μ1+μ2,σ²1+σ²2).

Wäre euch sehr denkbar für jede Hilfe.



        
Bezug
Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 So 01.12.2013
Autor: luis52


> Hallo liebe Forum-Helfer
>  
> Ich bin dabei folgende Aussage zu beweisen, komme leider
> überhaupt nicht an irgend einem Ansatz oder Idee.
>
> Voraussetzung:  Seien X,Y Zufallsvariablen mit
> X~N(μ1,σ²1) und Y~N(μ2,σ²2)
>  zz: X+Y ~ N(μ1+μ2,σ²1+σ²2).
>  
> Wäre euch sehr denkbar für jede Hilfe.
>  

Moin, das wird dir nicht gelingen, denn so wie du die Aufgabe aufgeschrieben hast, ist die Aussage falsch.

2 Fragen: Sind $X$ und $Y$ unabhaengig? Sind sie vielleicht sogar bivariat nirmalverteilt?

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Bezug
Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:00 So 01.12.2013
Autor: Math.matrix

Ouh.. ja stimmt, also ich habe vergessen zu erwähnen, das beide Zufallsvariablen normalverteilt unf auch Unabhängig von einander sind

Bezug
        
Bezug
Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:13 So 01.12.2013
Autor: luis52

Moin, wie sieht denn deine Vorarbeit aus? Kannst du etwas mit  den Begriffen Transformationssatz oder momenterzeugende Funktion etwas anfangen?

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Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 So 01.12.2013
Autor: Math.matrix

Leider überhaupt nicht.
Ich bin im 2.Semester und diesen Satz haben wir in Wahrscheinlichkeit bekommen.

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Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:44 So 01.12.2013
Autor: Math.matrix

Hast du bzw. hat jemand einen Ansatz für mich oder eine Idee, diesen Beweis zu führen?

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Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 So 01.12.2013
Autor: luis52

Hm, das ist schwierig, wenn man so im Nebel herumstochern muss, weil man nichts ueber deine Vorkenntnisse erfaehrt.

Schau mal []hier, Seite 186. Nimm zunaechst an, dass beidei Zufallsvariablen standardnormalverteilt sind

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Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:58 So 01.12.2013
Autor: Math.matrix

Kann mit dem leider nicht wirklich was anfangen.

Also zu meinen Vorkenntnissen:

wir haben in der Vorlesung die stetige Zufallsvariablen eingeführt, haben auch Sätze zu unabhängigen Zufallsvariablen bekommen, wie:
f(x)*g(y)=h(x,y), wobei f die Funktionsdichte für X und g für Y, und h ist die gemeinsame Dichte Fkt. analog die Verteilungsfunktion durchgekaut.

So und dann haben wir das neue Thema : spezielle Verteilungsfunktionen, zu denen die Normalverteilung gehört.
Und dabei ist der oben gefragte Satz aufgetaucht.

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Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:50 So 01.12.2013
Autor: Math.matrix

vielen dank für deine angefangene aber nicht beendete Hilfe -.-

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