www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Normalverteilung Herleitung
Normalverteilung Herleitung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Normalverteilung Herleitung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:40 Do 29.04.2021
Autor: Matheias

Hallo!

Die Dichtefunktion einer Normalverteilung ist wie folgt definiert:

f(x) = [mm] \bruch{1}{\sigma\wurzel{2\pi}}e^{-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\sigma})^2} [/mm]


Mich würde es interessieren wie man auf diese Formel gekommen ist.
Bücher oder Artikel im Internet habe ich nicht gefunden die das herleiten.
Das einzige was ich als "Herleitung" gefunden habe ist das man die e-Funktion genommen hat und beschrieben hat wie sie ungefähr aussehen muss, aber das bezeichne ich mehr als eine Intuition als eine Herleitung.

Das einzige was ich weiß ist das der Term vor dem e dafür sorgt dass die Fläche unter dem Graph von f den Wert 1 bekommt.

Alles andere wie man darauf gekommen ist und wieso diese Formel die Dichte einer Normalverteilung sein muss versteh ich nicht.
Außerdem muss noch bewiesen werden wieso das [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma [/mm] auch wirklich in der Formel diese Namen verdient haben und auch wirklich die Eigenschaften besitzen oder nicht.

Mich würde es auch freuen wenn ihr Lektüre empfehlen könnt.

Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Normalverteilung Herleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:21 Sa 01.05.2021
Autor: HJKweseleit

Hallo Matheias,

im Anhang findest du zwei Abhandlungen von mir zur Erklärung.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
Normalverteilung Herleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Sa 01.05.2021
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

wieso hab ich das Gefühl, wir sollen hier deine Hausaufgaben machen?

> Mich würde es interessieren wie man auf diese Formel gekommen ist.
>  Bücher oder Artikel im Internet habe ich nicht gefunden die das herleiten.

War es zu schwierig []Wikipedia aufzumachen und der Absatz zur []Geschichte der Normalverteilung war als erster Absatz zu sehr versteckt?

> Alles andere wie man darauf gekommen ist und wieso diese
> Formel die Dichte einer Normalverteilung sein muss versteh
> ich nicht.

Um etwas nicht zu verstehen, musst du doch erstmal was gefunden haben, was das erklärt? Wie passt das mit deiner obigen Aussage zusammen?

Tipp dazu: Normalverteilung im zentralen Grenzwertsatz… am besten beginnend mit der Interpretation als Grenzwert der Binomialverteilung
Wie, überraschend, im Absatz "Geschichte" beschrieben.

>  Außerdem muss noch bewiesen werden wieso das [mm]\mu[/mm] und
> [mm]\sigma[/mm] auch wirklich in der Formel diese Namen verdient
> haben und auch wirklich die Eigenschaften besitzen oder nicht.

Was hindert dich daran das einfach nachzurechnen, dass für obige Dichte [mm] $\mu$ [/mm] wirklich der Erwartungswert und [mm] $\sigma$ [/mm] die Standardabweichung ist?

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Normalverteilung Herleitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:12 So 02.05.2021
Autor: Matheias

Hallo Gonozal_IX und Danke für deine Antwort.

Wenn ich die Zeit finde, studiere ich die PDFs von HJKweseleit.

Das mit der Gesichte ist mir schon bewusst, aber ich war nicht in der Lage dieses formal mathematisch zusammen zu fassen. Ich gebe mein Bestes und versuche dies mathematisch schön und formal auf Papier zu bringen.

Wenn du noch mehr Quellen hast, die nicht nur Prosa verwenden, würde ich mich freuen :)

Danke nochmals!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de