www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Maßtheorie" - Notation Verständnis
Notation Verständnis < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Notation Verständnis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:55 Mi 22.10.2014
Autor: James90

Guten Tag, ich habe eine Problem mit der Notation und hoffe auf eure Hilfe.

Wenn F eine Sigma-Algebra auf X ist, dann wird das Tupel (X,F) als messbarer Raum modifiziert und die Elemente von F heißen messbare Mengen.

Jetzt schreibe ich die Definition einer Nullmenge auf, damit ich mein Problem besser beschreibe.

Sei [mm] (X,F,\mu) [/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm] $A\subseteq [/mm] X$ heißt [mm] \mu [/mm] Nullmenge, falls es ein [mm] $F'\in [/mm] F$ gibt mit [mm] \mu(F')=0 [/mm] und [mm] $A\subseteq [/mm] F$.

Meine Frage: F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm] $A\subseteq [/mm] F$ und nicht [mm] $A\in [/mm] F$?

Dieses Problem finde ich leider immer wieder vor und das geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf und brauche eure Hilfe. Vielen Dank!

        
Bezug
Notation Verständnis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Mi 22.10.2014
Autor: justdroppingby

Hallo,

> Guten Tag, ich habe eine Problem mit der Notation und hoffe
> auf eure Hilfe.
>  
> Wenn F eine Sigma-Algebra auf X ist, dann wird das Tupel
> (X,F) als messbarer Raum modifiziert und die Elemente von F
> heißen messbare Mengen.
>  
> Jetzt schreibe ich die Definition einer Nullmenge auf,
> damit ich mein Problem besser beschreibe.
>  
> Sei [mm](X,F,\mu)[/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm]A\subseteq X[/mm] heißt
> [mm]\mu[/mm] Nullmenge, falls es ein [mm]F'\in F[/mm] gibt mit [mm]\mu(F')=0[/mm] und
> [mm]A\subseteq F[/mm].

Ich hege den starken Verdacht, dass sich hier mind. ein (Tipp)Fehler eingschlichen hat.
Denn so ein F' gibt es immer: die leere Menge.
Ich vermute es soll  [mm]A\subseteq F'[/mm] heißen,

> Meine Frage: F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm]A\subseteq F[/mm]
> und nicht [mm]A\in F[/mm]?

> Dieses Problem finde ich leider immer wieder

Wo?

> vor und das
> geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf und brauche eure
> Hilfe. Vielen Dank!


Bezug
                
Bezug
Notation Verständnis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:21 Mi 22.10.2014
Autor: James90

Danke für die rasche Antwort!

> > Sei [mm](X,F,\mu)[/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm]A\subseteq X[/mm] heißt
> > [mm]\mu[/mm] Nullmenge, falls es ein [mm]F'\in F[/mm] gibt mit [mm]\mu(F')=0[/mm] und
> > [mm]A\subseteq F[/mm].

>  Ich hege den starken Verdacht, dass sich
> hier mind. ein (Tipp)Fehler eingschlichen hat.
>  Denn so ein F' gibt es immer: die leere Menge.
>  Ich vermute es soll  [mm]A\subseteq F'[/mm] heißen,

Tut mir leid für den Tippfehler. Meine Frage bleibt erhalten:
F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm]A\subseteq F'[/mm] und nicht [mm]A\in F'[/mm]?

Bezug
                        
Bezug
Notation Verständnis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:25 Mi 22.10.2014
Autor: justdroppingby


> Danke für die rasche Antwort!
>  
> > > Sei [mm](X,F,\mu)[/mm] ein Maßraum. Eine Menge [mm]A\subseteq X[/mm] heißt
> > > [mm]\mu[/mm] Nullmenge, falls es ein [mm]F'\in F[/mm] gibt mit [mm]\mu(F')=0[/mm] und
> > > [mm]A\subseteq F[/mm].
>  
> >  Ich hege den starken Verdacht, dass sich

> > hier mind. ein (Tipp)Fehler eingschlichen hat.
>  >  Denn so ein F' gibt es immer: die leere Menge.
>  >  Ich vermute es soll  [mm]A\subseteq F'[/mm] heißen,
>  
> Tut mir leid für den Tippfehler. Meine Frage bleibt
> erhalten:

Tut sie eigentlich nicht.
Und mir scheint das kein Tippfehler zu sein, sondern das eigentliche Problem.

>  F ist ein Mengensystem. Wieso ist [mm]A\subseteq F'[/mm] und nicht
> [mm]A\in F'[/mm]?

F ist ein Mengensystem, F' ist eine Menge.
Und F kommt in deiner Frage nicht vor.


Bezug
                                
Bezug
Notation Verständnis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:28 Mi 22.10.2014
Autor: James90

Viele Dank, du hast mir die Augen geöffnet!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de