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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Mi 31.05.2006 | | Autor: | sennon |
| Aufgabe | Die Maschine wird nun durdcch neu entwickelte Teile so verbessert, dass der Anteil der fehlerhaften Gehäuse auf weniger als 10% gesenkt werden kann (Gegenhypothese). Zur Überprüfung der Fertigungsqualität der verbesserten Maschine wird ein Signifikanztest der Länge 200 auf dem 2%-Niveau durchgeführt.
Geben Sie für diesen Signifikanztest die Testgröße (in Worten) sowie die Nullhypothese und die Arte des Test an. Ermitteln Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothesen. |
Hallo  ich habe die Schwierigkeit zu erkennen, wo der Ablehnungs- und Annahmebereich ist, sodass ich wissen kann, welches Zeichen ich einsetzen soll. Also < oder >.
So habe ich gelöst:
1 - P(T>0,10) [mm] \le [/mm] 0,02
- P(T>0,01) [mm] \le [/mm] - 0,98
P(T>0,01) [mm] \ge [/mm] 0,98
c = 29 ->Also: Ablehnungsbereich= {0;...; 28}
Das Ergebnis von der Aufgabe ist aber:
Ablehnungsbereich = {0; 1; ... ; 11}
Erklär mir aber bitte auch noch, wie ich den Ablehnungs- und Annahmebereich hier gut erkennen kann. Ich hab übermorgen schon die Prüfung (Fach-Abi) in Mathe.
Vielen Dank!
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, sennon,
> Die Maschine wird nun durdcch neu entwickelte Teile so
> verbessert, dass der Anteil der fehlerhaften Gehäuse auf
> weniger als 10% gesenkt werden kann (Gegenhypothese). Zur
> Überprüfung der Fertigungsqualität der verbesserten
> Maschine wird ein Signifikanztest der Länge 200 auf dem
> 2%-Niveau durchgeführt.
>
> Geben Sie für diesen Signifikanztest die Testgröße (in
> Worten) sowie die Nullhypothese und die Arte des Test an.
> Ermitteln Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der
> Nullhypothesen.
> Hallo ich habe die Schwierigkeit zu erkennen, wo der
> Ablehnungs- und Annahmebereich ist, sodass ich wissen kann,
> welches Zeichen ich einsetzen soll. Also < oder >.
>
> So habe ich gelöst:
> 1 - P(T>0,10) [mm]\le[/mm] 0,02
> - P(T>0,01) [mm]\le[/mm] - 0,98
> P(T>0,01) [mm]\ge[/mm] 0,98
> c = 29 ->Also:
> Ablehnungsbereich= {0;...; 28}
>
> Das Ergebnis von der Aufgabe ist aber:
> Ablehnungsbereich = {0; 1; ... ; 11}
Also: Aus dem Text der Aufgabe ("... fehlerhaften Gehäuse auf WENIGER als 10 % gesenkt ...") erkennst Du, dass es sich um einen LINKSSEITIGEN Test handelt. Bei einem solchen gilt OHNE AUSNAHME:
Der Ablehnungsbereich der Nullhypothese liegt LINKS vom Annahmebereich!
(Genau umgekehrt ist es bei einem rechtsseitigen Test, wo der Ablehunungsbereich rechts liegt!)
Demnach lautet Dein Ablehnungsbereich: [mm] \{ 0; ... ; c \}
[/mm]
Und demnach der Ansatz der Rechnung:
P(T [mm] \le [/mm] c) [mm] \le [/mm] 0,02, woraus Du mit dem Tafelwerk den Wert c=11 ermittelst.
Deine Lösung wäre also nur dann richtig, wenn ein rechtsseitiger Test vorgelegen hätte, d.h. nach der Veränderung der Maschine die Wahrscheinlichkeit p für fehlerhafte Gehäuse auf mehr als 0,1 gestiegen wäre (Gegenhypothese: p > 0,1)!
mfG!
Zwerglein
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