Nullstellen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Sa 29.11.2008 | | Autor: | JMW |
| Aufgabe | | Berrechnen Sie die Nullstellen von f(x) = [mm] \bruch{-10x^5-4x^3-22x}{(x^4+x^2-2)^2} [/mm] |
Also hier muss ich um die Nullstellen zu berechnen ja den Zähler Null setzen.
Wie mach ich das bei diesem Zähler, weil das ja keine normale Polynomfunktion ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Sa 29.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Hab gegeben
[mm] HS0_{4}^{-} [/mm] + [mm] S^{2-} [/mm] reagiert zu [mm] HS^{-} [/mm] + .............
x ausklammern und das substitutionieren
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Sa 29.11.2008 | | Autor: | clwoe |
Hi,
wie du schon sagtest muss dieser Term [mm] -10x^{5}-4x^{3}-22x=0 [/mm] sein, damit der Bruch 0 wird.
Klammer mal ein x aus und substituiere [mm] x^{2} [/mm] durch u und [mm] x^{4} [/mm] durch [mm] u^{2}.
[/mm]
Setze diese Ausdrücke dann in die Gleichung ein. Dadurch hast du eine quadratische Gleichung in u.
Über eine Rücksubstitution von u nach x hast du dann die Lösung der eigentlichen Gleichung.
Gruß,
clwoe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Sa 29.11.2008 | | Autor: | JMW |
danke schonmal! also x1 ist Null, das ist klar, aber wenn ich das jetzt ausrechne, dann bekomme ich eine komplexe Zahl also:
[mm] \bruch{-2\pm \wurzel[]{4-4*5*11)}}{10}
[/mm]
D.h. es gibt keine Extremstellen außer der 0 oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 Sa 29.11.2008 | | Autor: | nschlange |
Hi,
Du meinst sicher Nullstellen, nicht Extremstellen, oder?
Naja, es gibt diese eine reelle Nullstelle [mm] x_1=0.
[/mm]
Es gibt aber weitere 4 komplexe Nullstellen, denn ein Polynom 5. Ordnung hat 5 Nullstellen. Die scheinst Du ja aber nicht zu brauchen. Dann kannst Du hier Schluss machen.
Aber gucken, ob x=0 auch im Definitionsbereich liegt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:31 Sa 29.11.2008 | | Autor: | JMW |
Ja genau ich mein Nullstellen. Denke mal die komplexen Nullstellen sind nicht gefragt..
Danke!!
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