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Hallo,
ich soll die Nullstellen bestimmen, aber die Rate-Methode mit anschließender Polynomdivision scheint wohl nicht zu funktionieren (-4 bis +4 einschließlich -0,5 und 0,5...alles keine Nullstellen).
Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
[mm] f(x)=3x^{3}+6x^{2}-3x-2
[/mm]
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Hallo Mathe-Andi,
> Hallo,
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> ich soll die Nullstellen bestimmen, aber die Rate-Methode
> mit anschließender Polynomdivision scheint wohl nicht zu
> funktionieren (-4 bis +4 einschließlich -0,5 und
> 0,5...alles keine Nullstellen).
>
> Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
>
> [mm]f(x)=3x^{3}+6x^{2}-3x-2[/mm]
>
Dieses Polynom hat "krumme Werte" als Nullstellen.
Damit kommst Du nur mit einem Näherungsverfahren zu den Nullstellen.
Möglicherweise lautet aber das Polynom
[mm]f(x)=3x^{3}+\blue{2}x^{2}-3x-2[/mm]
Gruss
MathePower
Gruss
MathePower
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Hm, nein die Aufgabe ist schon richtig so. Sie steht so auf meinem Aufgabenzettel. Ironischerweise lautet die Aufgabenstellung "Bestimmen Sie die ganzzahligen Nullstellen von f.
Näherungsverfahren, wäre das Newton-Verfahren richtig? Soll ich das machen oder die Aufgabe unter der Aufgabenstellung als nicht lösbar ansehen?
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Hallo Mathe-Andi,
> Hm, nein die Aufgabe ist schon richtig so. Sie steht so auf
> meinem Aufgabenzettel. Ironischerweise lautet die
> Aufgabenstellung "Bestimmen Sie die ganzzahligen
> Nullstellen von f.
>
> Näherungsverfahren, wäre das Newton-Verfahren richtig?
Ja.
> Soll ich das machen oder die Aufgabe unter der
> Aufgabenstellung als nicht lösbar ansehen?
>
Unter Beachtung der Aufgabenstellung ist diese Aufgabe nicht lösbar,
denn dieses Polynom hat keine ganzzahligen Nullstellen.
Gruss
MathePower
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Hi!
> Hm, nein die Aufgabe ist schon richtig so. Sie steht so auf
> meinem Aufgabenzettel. Ironischerweise lautet die
> Aufgabenstellung "Bestimmen Sie die ganzzahligen
> Nullstellen von f.
Bist du auch sicher, dass die Vorzeichen alle stimmen?
> Näherungsverfahren, wäre das Newton-Verfahren richtig?
> Soll ich das machen oder die Aufgabe unter der
> Aufgabenstellung als nicht lösbar ansehen?
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 Di 10.07.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Ja, alles richtig  Kann sich natürlich auch um einen Druckfehler handeln. Ich habe es nun als Chance wahrgenommen, das Newtonsche Näherungsverfahren kennenzulernen. Ist gar nicht schwer.
[mm] x_{1}= [/mm] 0,71
[mm] x_{2}= [/mm] -2,31
[mm] x_{3}= [/mm] -0,41
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