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| Aufgabe | f(x)= 2*cos(pi/2+x)+1
Nullstellen sind gesucht im Intervall 0 bis 2pi |
Ich weiß überhaupt nicht, wie man auf die Nullstellen kommt.
Vielen Dank für die Hilfe im Voraus!
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> f(x)= 2*cos(pi/2+x)+1
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> Nullstellen sind gesucht im Intervall 0 bis 2pi
> Ich weiß überhaupt nicht, wie man auf die Nullstellen
> kommt.
Hallo,
setze zunächst u:=pi/2+x
betrachte dann die Gleichung 2*cos(u)+1=0 und
bestimme die möglichen Werte für u
dann berechnest du mittels x=u-pi/2 die zugehörigen
x-Werte
LG Al-Chw.
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danke für die schnelle Antwort!
Ich hab nur noch eine Frage: Wie kann ich die möglichen Werte für u rausbekommen?
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> danke für die schnelle Antwort!
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> Ich hab nur noch eine Frage: Wie kann ich die möglichen
> Werte für u rausbekommen?
Hallo,
du bist ja (hoffentlich) auf die Gleichung
$\ cos(u)\ =\ [mm] -\frac{1}{2}$ [/mm]
gekommen. Die zugehörigen Winkel gehören also zu
jenen Punkten auf dem Einheitskreis, deren x-Koordinate
gleich [mm] -\frac{1}{2} [/mm] ist. In einer Skizze kannst du leicht
sehen, dass im 2. und im 3. Quadranten je ein solcher
Punkt liegen muss, und diese liegen symmetrisch zum
entsprechenden Punkt im 1. Quadranten - und den
spitzen Winkel [mm] \alpha [/mm] mit [mm] cos(\alpha)=\frac{1}{2} [/mm] sollte
man eigentlich kennen ...
LG
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