Nullstellen Funktion 4. Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Sa 05.03.2005 | | Autor: | the-big |
Hallo,
ich habe ein Problem bei einer Aufgabe. Wie kann ich bei einer ganzrationalen Funktion 4. Grades die Nullstellen bestimmen?
Die Funktion in meinem Fall hat folgenden Aufbau:
[mm] ax^{4} [/mm] - [mm] bx^{3}- cx^{2}+ dx^{1}
[/mm]
Welches Verfahren verwende ich in diesem Fall?
Mitternachtsformel geht nicht, Substitution auch nicht, Ausklammer ebenfalls nicht und Raten ist nicht so mein Ding ;)
Vielen Dank für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Sa 05.03.2005 | | Autor: | Semi85 |
Hallo!
> Die Funktion in meinem Fall hat folgenden Aufbau:
>
>
> [mm]ax^{4}[/mm] - [mm]bx^{3}- cx^{2}+ dx^{1}
[/mm]
Also ich würde vorschlagen, dass du zunächst mal x ausklammerst. Dann erhälst du
[mm] x(ax^{3}+bx^{2}+cx+d)=0
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x=0 [mm] \wedge ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0
[/mm]
Und diese Funktion dritten Grades berechnest du mit Hilfe der Polynomdivision. Dabei musst du wohl oder übel eine Nullstelle raten... Falls du jedoch noch Fragen, beantworte ich sie gerne 
Tschöö Semi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Sa 05.03.2005 | | Autor: | the-big |
Ok, besten Dank. Da bin ich ja beruhigt, dass es anscheinend wirklich nur mit Raten geht. Hatte vermutet, es gäbe noch einen Weg, den ich nicht kenne
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Cardanischen Formel