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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Nullstellen einer Funktion
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Nullstellen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:09 Mi 11.03.2009
Autor: matherein

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = [mm] \bruch{1}{16}(x³-3x²-24x) [/mm]
a) Bestimmen Sie die Nullstellen und die lokalen Extrema von f.

Hallo an alle Forummitglieder,

ich habe zuerst versucht durch Ausprobieren auf eine Nullstelle zu kommen um dann durch Polynomdivision die weiteren 2 Nullstellen auszurechnen.
Egal welche Zahl ich aber einsetze, es kommt nie 0 raus.

Oder muss man da anders rechnen?

Danke für die Mühe
matherein

        
Bezug
Nullstellen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:16 Mi 11.03.2009
Autor: xPae

Hallo ;)

[mm] f(x)=\bruch{1}{16}(x³-3x²-24x) [/mm]

das ist ja ein produkt: Betrachte einfach nur den innere Therm:

(x³-3x²-24x)   dies kannst du auch schreiben als: x*(x²-3x-24)  
Jetzt siehst du hier sofort die erste Lösung: [mm] x_{1}=0 [/mm] , denn wenn das x vor der Klammer Null wird , ist der Therm Null!  
Die Funktion x²-3x-24 llöst du mit der p-q-Formel.
dann erhälst du drei Nullstellen.
Gruß

Bezug
                
Bezug
Nullstellen einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:30 Mo 16.03.2009
Autor: matherein

Danke für die Antwort xPae.

Gruß
matherein

Bezug
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