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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Nullstellen von Funktionen
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Nullstellen von Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 Do 25.11.2010
Autor: viicky

Aufgabe
Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion.

a) f(x)= 0,44 ( 0,7 + 0,2 x)
b) h(x)= 2 ( 1 - 1/2 x )²
c)f(t)= ( 2t + 1) ( 6 - 4t )
d)g(x)= ( 0,4 x - 1,2 ) ( x² + 4 )

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Also ich habe jetzt schon die Funktionen weitestgehend ausgeklammert.
Vielleicht könntet ihr da zu schon was sagen?

a)0,008x + 0,308
b)2- 1/2 x
c) 12t -8t²+6-4t
d)0,4x³ - 1,2 x² + 1,6x -4,8

Jetzt habe ich aber keine Ahnung wie ich auf die Nullstellen kommen soll.
Wir haben das ganze mit Substitotion gelöst nur benötigt man dafür ja 2 exponenten bei manchen ist nur einer vorhanden.
Und zur a) Vielleicht nach x auflösen weil y-achsenabschnitt 0,308 ist?

        
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Do 25.11.2010
Autor: fred97


> Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion.
>  
> a) f(x)= 0,44 ( 0,7 + 0,2 x)
>  b) h(x)= 2 ( 1 - 1/2 x )²
>  c)f(t)= ( 2t + 1) ( 6 - 4t )
>  d)g(x)= ( 0,4 x - 1,2 ) ( x² + 4 )
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  
> Also ich habe jetzt schon die Funktionen weitestgehend
> ausgeklammert.
>  Vielleicht könntet ihr da zu schon was sagen?
>  
> a)0,008x + 0,308

Das war unnötig !  Schau mal hin ! Es ist f(x)=0 genau dann, wenn  0,7 + 0,2 x=0 ist


> b)2- 1/2 x

Das ist falsch "ausgeklammert ". Auch hier genau hinschauen:   h(x)=0 genau dann, wenn  ( 1 - 1/2 x )²= 0 ist. Und dieses Quadrat ist = 0 genau dann, wenn 1-1/2x=0 ist


>  c) 12t -8t²+6-4t

Auch hier war ausklammern völlig überflüssig. Ein Produkt ist =0 , genau dann, wenn der eine oder der andere Faktor = 0 ist


>  d)0,4x³ - 1,2 x² + 1,6x -4,8

Auch hier ist ausklammern der falsche Weg:  ( 0,4 x - 1,2 ) ( x² + 4 )= 0  genau dann, wenn 0,4 x - 1=0, denn [mm] x^2+4 \ge [/mm] 4 >0


FRED

>
> Jetzt habe ich aber keine Ahnung wie ich auf die
> Nullstellen kommen soll.
>  Wir haben das ganze mit Substitotion gelöst nur benötigt
> man dafür ja 2 exponenten bei manchen ist nur einer
> vorhanden.
>  Und zur a) Vielleicht nach x auflösen weil
> y-achsenabschnitt 0,308 ist?


Bezug
                
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:29 Do 25.11.2010
Autor: viicky

Und wie soll ich das anstellen?
Ich hab sowas vorher noch nie gemacht und steh momentan total aufm schlauch

Bezug
                        
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:32 Do 25.11.2010
Autor: fred97


> Und wie soll ich das anstellen?
>  Ich hab sowas vorher noch nie gemacht

Na, darf man lügen. Du bist in Klasse 11 Gym. und hast noch nie eine Gleichung wie diese

                     0,7 + 0,2 x=0

gelöst ? Das glaub ich nicht.

FRED

>  und steh momentan
> total aufm schlauch


Bezug
                                
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 Do 25.11.2010
Autor: viicky


> Na, darf man lügen. Du bist in Klasse 11 Gym. und hast
> noch nie eine Gleichung wie diese
>  
> 0,7 + 0,2 x=0
>  
> gelöst ? Das glaub ich nicht.
>  

Doch habe ich schon. Aber dann fehlt mir noch mein y? mit p q formel funktioniert es nicht.


Bezug
                                        
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Do 25.11.2010
Autor: fred97


>
> > Na, darf man lügen. Du bist in Klasse 11 Gym. und hast
> > noch nie eine Gleichung wie diese
>  >  
> > 0,7 + 0,2 x=0
>  >  
> > gelöst ? Das glaub ich nicht.
>  >  
>
> Doch habe ich schon. Aber dann fehlt mir noch mein y?


Du sollst schauen für welche x die Funktion f(x)= 0,44 ( 0,7 + 0,2 x)  Null wird. Lösen sollst Du als die Gleichung  0,7 + 0,2 x=0

> mit p
> q formel funktioniert es nicht.

Die hat hier nichts zu suchen. obiges ist keine quadr. Gleichung

FRED

>  


Bezug
                                                
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:42 Do 25.11.2010
Autor: viicky

Ich gerade gar keine Ahnung was ich da eigentlich machen soll

Nähere Erklärung?


Bezug
                                                        
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:54 Do 25.11.2010
Autor: fred97


> Ich gerade gar keine Ahnung was ich da eigentlich machen
> soll
>
> Nähere Erklärung?

Was eine Funktion ist , ist Dir bekannt ?

nehmen wir eine solche und nennen sie f.

Ein [mm] x_0 \in \IR [/mm] heißt Nullstelle von f , wenn [mm] f(x_0)=0 [/mm] ist.

Wie bestimmt mman die Nullstellen von f ? Na, ja man versucht die Gleichung f(x)=0 zu lösen. Jede Lösung dieser Gleichung ist eine Nulstelle von f. Hat diese Gleichung keine Lösung, so hat f keine Nullstellen . Sowas kann passieren.

Beispiele:

1. f(x)=2x-4

    2x-4= 0   genau dann, wenn 2x=4  genau dann, wenn x=2

Also ist [mm] x_0=2 [/mm] Nullstelle von f

2. f(x) = [mm] x^2+4. [/mm] Wegen [mm] x^2 \ge [/mm] 0 , ist f(x) immer [mm] \ge [/mm] 4, hat also keine Nullstellen.

FRED

>  


Bezug
                                                                
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Do 25.11.2010
Autor: viicky

Also muss ich bei allen anderen Formeln auch nach x auflösen und muss vorher keine klammern ausmultiplizeiren?

Bezug
                                                                        
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Do 25.11.2010
Autor: schachuzipus

Hallo viicky,

> Also muss ich bei allen anderen Formeln auch nach x
> auflösen

Klar!

> und muss vorher keine klammern ausmultiplizeiren?

Nein, das kannst du machen, dann werden die Terme aber "unübersichtlicher"

Fred hat ja erklärt, dass ein Produkt genau dann =0 ist, wenn (minestens) einer der Faktoren =0 ist.

Dann geh's mal an!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                                                
Bezug
Nullstellen von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:04 Do 25.11.2010
Autor: viicky

So bei der a) und c) hab ichs jetzt hinbekommen

Bei b) also 2(1-1/2x)² würde am ende eine -4 unter der wurzel stehen
Das geht ja nicht.
Ist das dann leere Menge??

Bezug
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