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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Nullstellen von Ganzrationalen
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Nullstellen von Ganzrationalen: Rechnung kontrollieren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Mi 02.03.2011
Autor: bubblegun

Hi ,
könnt ihr mal überprüfen , ob meine Rechnung richtig ist, bitte.
Berechnen sie die nullstelle der funktion und zerlegen sie die terme in linearfaktoren.Untersuchen sie das verhalten von f für x in + unendlich oder - unendlich.

a)
[mm] f(x)=x^3-x^2-2x [/mm]

[mm] 0=x^3-x^2-2x [/mm] Ausklammer
[mm] 0=x(x^2-x^1-2) [/mm] Pq- Formel
x1=2.1
x2=-1.1

b)
[mm] f(x)=-x^3+2x^2+x-2 [/mm]

Da bitte ich um Hilfe!

c)
[mm] 0=-x^4+5x^2-4 [/mm]   Ausklammern von [mm] x^2 [/mm]
[mm] 0=(-1x^2+5x-4)x^2 [/mm]    Dividieren durch -1
[mm] 0=(1x^2-5x+4)x^2 [/mm]     Pq-formel
5/2 +- wurzel aus [mm] (5/2)^2 [/mm] -4
2.5 +- wurzel aus 6.25
2.5 +- 2.25
x1(5/0)
x2(0/0)
Die Funktion ist Achsensymmetrisch ,wobei die parabel nach unten geöffnet ist.


d)
[mm] 0=1/12x^4-1/6^3-1x^2 [/mm]  Ausklammern von [mm] x^2 [/mm]
[mm] 0=(1/12x^2-1/6x-1)x^2 [/mm] Dividieren durch 1/12
[mm] 0=(x^2-2x-12)x^2 [/mm]      Pq-formel
x1(4.6/0)
x2(-2.6/0)
Die funktion ist Achsensymmetrisch

Ich hoffe, dass ihr könnt mir helfen, denn ich schreibe eine Arbeit darüber.





        
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:49 Mi 02.03.2011
Autor: fred97


> Hi ,
>  könnt ihr mal überprüfen , ob meine Rechnung richtig
> ist.

Ich sehe keine Rechnungen !!


>  Berechnen sie die nullstelle der funktion


Ich sehe keine Funktion !


FRED

>  und zerlegen sie
> die terme in linearfaktoren.Untersuchen sie das verhalten
> von f für x java​script:x();

Bezug
        
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Mi 02.03.2011
Autor: bubblegun

Nun, eigentlich rechne ich die Aufgaben immer auf diese Weise.
Die Pq-formel habe ich jetzt nicht ausführlich angewand aber ich glaube , dass man mir das verzeihen kann.
Bezug
        
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: zu Aufgabe a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Mi 02.03.2011
Autor: Loddar

Hallo bubblegun!


>  [mm]f(x)=x^3-x^2-2x[/mm]
>  
> [mm]0=x^3-x^2-2x[/mm] Ausklammer
>  [mm]0=x(x^2-x^1-2)[/mm] Pq- Formel
>  x1=2.1
>  x2=-1.1

[notok] Nochmal mit der p/q-Formel nachrechnen.

Wo ist die 3. Nullstelle?


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: zu Aufgabe b.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Mi 02.03.2011
Autor: Loddar

Hallo!


> b)
>  [mm]f(x)=-x^3+2x^2+x-2[/mm]
>  
> Da bitte ich um Hilfe!

Hier musst Du durch Probieren eine Nullstelle herausfinden und anschließend eine MBPolynomdivision durchführen.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: zu Aufgabe c.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Mi 02.03.2011
Autor: Loddar

Hallo!


> c)
>  [mm]0=-x^4+5x^2-4[/mm]   Ausklammern von [mm]x^2[/mm]
>  [mm]0=(-1x^2+5x-4)x^2[/mm]

[notok] Huu, was für ein Bock! Wie willst Du denn bei dem letzten Term (vernünftig) [mm] $x^2$ [/mm] ausklammern.

Wende die Substitution $u \ := \ [mm] x^2$ [/mm] an.


>  Die Funktion ist Achsensymmetrisch ,wobei die parabel nach
> unten geöffnet ist.

[ok]


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: zu Aufgabe d.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 Mi 02.03.2011
Autor: Loddar

Hallo!


> d)
>  [mm]0=1/12x^4-1/6^3-1x^2[/mm]  Ausklammern von [mm]x^2[/mm]
>  [mm]0=(1/12x^2-1/6x-1)x^2[/mm] Dividieren durch 1/12
>  [mm]0=(x^2-2x-12)x^2[/mm]      Pq-formel

[ok]


>  x1(4.6/0)
>  x2(-2.6/0)

[ok] Besser ungerundete Werte schreiben!

Was ist mit den anderen beiden Nullstellen?


>  Die funktion ist Achsensymmetrisch

[notok] Nein, wie kommst Du darauf?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Nullstellen von Ganzrationalen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:11 Mi 02.03.2011
Autor: bubblegun

Ich danke dir sehr für deine Hilfe und deine Bemühungen
Bezug
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