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die funktion heißt: f(x)= x(hoch6) - 14x(hoch4) + 49x² - 36
die nullstellen sollen durch substitution berechnet werden.
könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 So 15.08.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi.
Für's nächste Mal: eigene Ideen gleich mitposten, dann müssen wir dir nicht eventuell Dinge sagen, die du schon kennst.
Aber zum Thema ;)
Wenn's nur die Substitution ist, die kann ich dir geben: [mm]z=x^2[/mm].
Schaffst du es dann?
Gruß,
Hanno
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ich hab schon aus f(x)= x(hoch6)-14x(hoch4)-33x²+16
=f(x)=x³-14x²-33x+16 gemacht.
mein problem ist jetzt die erste nullstelle zu finden, um die Polynomdivision durchzuführen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 So 15.08.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi!
Die Nullstelle muss Teiler des Restgliedes (in diesem Falle 16 sein).
Also kann der Betrag nur 1,2,4,8 oder 16 sein.
Probier's einfachdurch.
Gruß,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 So 15.08.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi nochmals.
Ich habedas grad mit dem Taschenrechner gerechnet und die Nullstelle ist nicht ganzzahlig. Hast du die Aufgabe vielleicht falsch abgetippt?
Gruß,
Hanno
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 So 15.08.2004 | | Autor: | Josef |
Muß die Aufgabe nicht richtig lauten:
[mm] x^6-14x^4+49x^2-36=0
[/mm]
Nullstellen wären dann: 1, -1, 2,-2, 3,-3,
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 So 15.08.2004 | | Autor: | Hanno |
Hiho.
Das wär mal ein hübsches Polynom für eine Wettbewerbsaufgabe, da kann man bestimmt ne Menge Teiler reininterpretieren ;)
Gruß,
Hanno
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 So 15.08.2004 | | Autor: | Emily |
Hallo,
Also
[mm] z=x^2 [/mm]
[mm] f(z)=z^3-14*z^2+49*z-36[/mm]
[mm]f(1)=1-14+49-36=0[/mm]
Polynomdivision:
[mm] (z^3-14*z^2+49*z-36):(z-1)=z^2-13*z+36[/mm]
[mm] -(z^3-z^2) [/mm]
_____________________
[mm] -13*z^2 +49*z [/mm]
[mm] -(-13*z^2+13*z) [/mm]
______________________
[mm] 36*z-36[/mm]
[mm] -(36*z-36) [/mm]
________________________
[mm]z^2-13*z+36=(z-9)(z-4)[/mm]
Nullstellen:
[mm] |x|=1 \vee |x|=2| \vee |x| =3 [/mm]
Liebe Grüße
Emily
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Hallo.
Wenn die eine Gleichung der Form hast
f(x)= ax hoch3+bx hoch2+cx+d
musst du immer erst eine Lösung durch Raten finden um die Polynomdivision machen zu können.
Probiers als erstes immer mit einfachen werten wie 1,2 oder 0.
grüße unf viel Spaß
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