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Nullstellenberechnung: Aufgabe!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:21 Mi 26.11.2008
Autor: Masaky

Aufgabe
Bestimmen Sie Schnittpunkte des Graphen f(x)= [mm] \bruch{1}{8}x^4 [/mm] -x² - [mm] \bruch{9}{8} [/mm] mit der x-Achse sowie den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Hi,
irgendwie hab ich da ein Problem.
Also Schnittpunkte mir y-Achse berechnet man, in dem x= 0 setzt.
Aber wie den mit der x-Achse... da setzt man die Funktion = 0 aber irgendwie kann ich das grad nicht ausrechnen
Ausklammern geht nicht & Polynomdivision oder pq-Forme auch nicht, also wie  mach ich das? Ist einfach aber ich komm nicht drauf!!

Danke für Hilfe!
Lg

        
Bezug
Nullstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Mi 26.11.2008
Autor: fred97


> Bestimmen Sie Schnittpunkte des Graphen f(x)=
> [mm]\bruch{1}{8}x^4[/mm] -x² - [mm]\bruch{9}{8}[/mm] mit der x-Achse sowie
> den Schnittpunkt mit der y-Achse.
>  
> Hi,
>  irgendwie hab ich da ein Problem.
>  Also Schnittpunkte mir y-Achse berechnet man, in dem x= 0
> setzt.
>  Aber wie den mit der x-Achse... da setzt man die Funktion
> = 0

So ist es.

>aber irgendwie kann ich das grad nicht ausrechnen
Doch:
Substituiere z = [mm] x^2, [/mm] dann bekommst Du eine quadratische Gleichung für z


FRED



>  Ausklammern geht nicht & Polynomdivision oder pq-Forme
> auch nicht, also wie  mach ich das? Ist einfach aber ich
> komm nicht drauf!!
>  
> Danke für Hilfe!
>  Lg


Bezug
                
Bezug
Nullstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 Mi 26.11.2008
Autor: Masaky

Aaaaaach stimmt, danke!

Noch 'ne Frage:

Die Gerade g geht durch die Punkte P(-3/f(-3)) und Q(0/f(0)). Bestimmen Sie weitere Schnittpunkte von dieser Geraden mit den Graphen  von f.(steht da oben).
So wie macht man das? Ich hab da gar keinen Ansatz geschweige eine Idee...

Danke nochmal

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Bezug
Nullstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:49 Mi 26.11.2008
Autor: janmoda

Hallo,

rechne zu allererst einmal die y-werte der beiden punkte aus indem du wie angeben in deine bekannte gleichugn f(x) einsetzt.

mit hilfe der 2 punkte kannst du nun die funktionsgleichung der geraden g aufstellen.

setzt du die funktion g(x) und f(x) anschließend gleich erhälst du alle schnittpunkte dieser beiden funktionen.

viel erfolg!

janmoda

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Nullstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 Mi 26.11.2008
Autor: Masaky

Ja okay. Aber irgendwie geht das doch nicht


y=mx + n
y = m* -3 + n           & jetzt?!

Sorry ich stell mich grad so duuuumm

Bezug
                                        
Bezug
Nullstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Mi 26.11.2008
Autor: janmoda

ok, ich geh noch mal ein bisschen ausführlicher auf deine aufgabe ein.

du hast die funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{8}x^4-x^2-\bruch{9}{8} [/mm]  sowie die gerade g(x) durch die beiden Punkte P(-3/f(-3)) und Q(0/f(0)) gegeben. Gefragt ist nach deren gemeinsamen Punkten.

es gilt nun als erstes die Funktionsgleichung der geraden g(x) aufzustellen. hierfür nutzen wir die beiden punkte wobei wir deren y-koordinate erst noch mit hilfe der funktion f(x) errechnen.

[mm] f(-3)=\bruch{1}{8}(-3)^4-(-3)^2-\bruch{9}{8}= [/mm] y Koordinate Punkt P

[mm] f(0)=\bruch{1}{8}0^4-0^2-\bruch{9}{8}= [/mm] y Koordinate Punkt Q

nun kannst du mit hilfe der beiden punkte die funktion der geraden g(x) aufstellen.

g(x)=mx+c

wobei [mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}} [/mm]

c errechnest du anschließend durch das einsetzen eines punktes. hast du die geradengleichung aufgestellt setzt du f(x)=g(x) und errechnest die schnittpunkte beider Funktionen

viel erfolg



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