Nullstellenberechnung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Di 18.01.2011 | | Autor: | mariri |
Hab ein Aufgabe
[mm] f(x)=x^5+1,8x^4-0,63x³
[/mm]
Ich muss diie Nullstellen berechnen durch Ausklammern, ich hab die Lösung, weiss aber nicht wie ich drauf komme.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Di 18.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hab ein Aufgabe
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> [mm]f(x)=x^5+1,8x^4-0,63x³[/mm]
Obiges ist nicht richtig zu lesen. Dem Quelltext entnehme ich:
f(x)= [mm] x^5+1,8x^4-0,63 x^3
[/mm]
Dann: f(x)= [mm] x^3(x^2+1,8x-0,63)
[/mm]
damit hast Du schon mal eine Nullstelle gefunden: [mm] x_1= [/mm] 0
Die weiteren Nullstellen erhälst Du aus der Gleichung [mm] x^2+1,8x-0,63=0
[/mm]
FRED
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> Ich muss diie Nullstellen berechnen durch Ausklammern, ich
> hab die Lösung, weiss aber nicht wie ich drauf komme.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Di 18.01.2011 | | Autor: | mariri |
Die Nullstellen hab ich, aber ich verstehe nicht wie das ausklammern geht, warum dann
x³(x²+1,8x-0,63)
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Hallo mariri,
> Die Nullstellen hab ich, aber ich verstehe nicht wie das
> ausklammern geht, warum dann
> x³(x²+1,8x-0,63)
Weil [mm]\blue{x^{3}}[/mm] allen 3 Summanden gemeinsam ist:
[mm]x^{5}=\blue{x^{3}}*x^{2}, \ x^{4}=\blue{x^{3}}*x, \ x^{3}=\blue{x^{3}}*1[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Di 18.01.2011 | | Autor: | mariri |
Danke. ABer ich verstehe es trotzdem nicht
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Gehen Sie zurück in Klasse 8. Gehen Sie nicht über die 10. Klasse, ziehen Sie keine mittlere Reife ein.
Oder anders gesagt: es ist schwierig, etwas zu erklären, wenn man als Reaktion nur bekommt "Kapier ich nicht".
Trotzdem noch ein Versuch:
$3*4 + 3*7 + 3*6 = 3*(4+7+6)$
So klammert man aus, d.h. bei einer Summe (das ist das mit dem "+", aber es geht auch, wenn dort ein "-" steht) sucht man in allen Summanden (das sind die Dinger, die zwischen den "+" und "-" Zeichen stehen) nach gemeinsamen Faktoren (jetzt wird es schwierig: das sind die Dinger bei einer Multiplikation).
In obigem Beispiel steht da eine Summe von 3 Summanden und in jedem Summanden steckt als Faktor die 3 drin. Dann kann ich die 3 ausklammern, also vor eine Klammer schreiben und in die Klammer schreibe ich dann wieder die ganzen Summanden, AAAABER dieses Mal ohne diesen rausgezogenen Faktor.
Das klappt auch, wenn der gemeinsame Faktor ein Buchstabe ist, so wie in deinem Beispiel.
Wie mein Vorredner beschreibt, steckt in jedem Summanden [mm] x^{3} [/mm] drin, also kann man das ausklammern.
Wenn man es ausgeklammert hat, steht da [mm] $x^{3}*Klammer [/mm] = 0$.
Und wieder was aus Klasse 7/8: Ein Produkt gibt genau dann 0, wenn mind. einer der Faktoren 0 ist.
Also kann jetzt entweder der erste Faktor (das ist das Dingens vor dem Mal-Zeichen) 0 ergeben oder der zweite Faktor (richtig geraten, das ist der Kram nach dem Mal-Zeichen).
Der erste Faktor wird genau dann 0, wenn auch x=0 ist.
Der zweite Faktor ergibt dann eine quadratische Gleichung, die du dann z.B. mit Hilfe der pq-Formel oder der Mitternachtsformel lösen kannst (ca. Klasse 8/9).
Nicht falsch verstehen - wenn du falsche Lösungswege hast und Hilfe brauchst, bist du hier genau richtig, aber halt nur, wenn du auch entsprechende Leistungen bringst, d.h. deine Lösungswege hier aufschreibst, so dass wir dir bei deinen Problemen helfen können. Wenn du nur sagst "Versteh ich nicht", dann gibt das halt keinen.
lg weightgainer
p.s. Ich entschuldige mich bei allen ernsthaften Mathematik-Interessierten für meine obigen Formulierungen, aber aufgrund der Reaktion des Fragenden auf die Hinweise konnte ich das Tippen dieser Zeilen nicht unterbinden.
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