Nullstellenberechnung von Funk < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Bine17 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie berechnet man die Nullstellen von f(x)=0,4(1,2+0,4x)³
Vorschlag:
0=0,4(1,2+0,4x)³
0=0,4(1,728+1,728x+0,576x²+0,064x³)
0=0,6912+0,06912x+0,2304x²+0,0256x³
-0,6912=x(0,06912+0,2304x+0,0256x²) x1=0
-1,3824=x(0,2304+0,0256x)
-1,6128=0,0256x
x2=-63
Wenn ich diese Lösungen in die Ausgangsgleichung eingebe komme ich nicht zum Ergebnis f(x)=0. D.h. es sind keine Nullstellen. Wo liegt mein Fehler???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bine!
Da bist Du leider total umständlich und aufwändig vorgegangen ...
Die faktorisierte Form Deiner Funktion ist doch das Beste, was Dir passieren kann:
[mm] $0,4*(1,2+0,4*x)^3 [/mm] \ = \ 0$ [mm] $\left| \ : \ 0,4$
$(1,2+0,4*x)^3 \ = \ 0$ $\left| \ : \wurzel[3]{... \ }$
$1,2+0,4*x \ = \ 0$
Komst Du nun alleine weiterß
Gruß
Loddar
[/mm]
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