Nullstellenbestimmung Schar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Fk(x)= [mm] 2x^3 [/mm] - [mm] 3kx^2 [/mm] + [mm] k^3
[/mm]
Nullstellen bestimmen! |
Die Funltionsschar lautet: Fk(x)= [mm] x^3 [/mm] - [mm] 3kx^2 [/mm] + [mm] k^3
[/mm]
Ich soll eine komplette Funktionsuntersuchung machen.
Eigentlich alles kein Thema bis auf die Nullstellen, für die ja geltern muss: F k(x) = 0
also muss ich die folgende Gleichung nach x auflösen:
[mm] x^3 [/mm] - [mm] 3kx^2 [/mm] + [mm] k^3 [/mm] = 0
und iwi hab ich ein blackout und weiss da nicht weiter oder ich bin dumm^^
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Fk(x)= [mm]x^3[/mm] - [mm]3kx^2[/mm] + [mm]k^3[/mm]
> Nullstellen bestimmen!
> Die Funltionsschar lautet: Fk(x)= [mm]x^3[/mm] - [mm]3kx^2[/mm] + [mm]k^3[/mm]
> Ich soll eine komplette Funktionsuntersuchung machen.
> Eigentlich alles kein Thema bis auf die Nullstellen, für
> die ja geltern muss: F k(x) = 0
> also muss ich die folgende Gleichung nach x auflösen:
>
> [mm]x^3[/mm] - [mm]3kx^2[/mm] + [mm]k^3[/mm] = 0
>
> und iwi hab ich ein blackout und weiss da nicht weiter oder
> ich bin dumm^^
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Hast Du die Funktion richtig angegeben?
Wenn ich mich nicht sehr täusche, kommen da ziemlich unfreundliche Nullstellen heraus, und ich kann mir kaum vorstellen, daß Du die wirklich berechnen sollst.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:25 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Dummkopf88 |
also in aufgabenteil a) steht, dass ich zeigen soll, dass für k ungleich 0 alle Funktionen die 1. Achse berühren.
in Aufgabenteil b) soll ich eine komplette Funktionsuntersuchung machen. Ich denke spätestens da sind die Nullstellen fällig
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| Aufgabe | | Zeige, dass die Funktionschar Fk(x)=2x³ - 3kx² + k³ für k = -5 Punktsymmetrisch ist. Gib zuerst den Symmetriepunkt an. |
Also... Ich habe die Funktion mir mittels Funkyplot zeichnen lassen. Aber ich kann da den Symmetrie punkt irgendwie nicht ablesen. In der Schule haben wir eine allgemeine Form für Punktsymmetriebestimmung gelernt, aber ich bin zu doof den Punkt abzulesen oder weiss nicht wie da sonst dran kommen soll..
P(a/b)
f(2a-x)-2b = -f(x)
kann mir jemand helfen den Symmetriepunkt zu finden? Danke :)
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Ich vermute der existierende Wendepunkt ist den Kandidat für die Punktsymmetrie der Funktion.
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| Status: |
(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 18:54 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Dummkopf88 |
danke ;)
ja kommt hin^^ vom ablesen her... also man müsste dann punktymmetrie beweisen zu: WP(0,5k/0,5k³) und das ist mir zu viel^^
Aber danke für die schnelle Antwort, hat mir deutlich weitergeholfen ;)
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> Fk(x)= [mm]x^3[/mm] - [mm]3kx^2[/mm] + [mm]k^3[/mm]
> Nullstellen bestimmen!
> Die Funltionsschar lautet: Fk(x)= [mm]x^3[/mm] - [mm]3kx^2[/mm] + [mm]k^3[/mm]
> Ich soll eine komplette Funktionsuntersuchung machen.
> Eigentlich alles kein Thema bis auf die Nullstellen, für
> die ja geltern muss: F k(x) = 0
> also muss ich die folgende Gleichung nach x auflösen:
>
> [mm]x^3[/mm] - [mm]3kx^2[/mm] + [mm]k^3[/mm] = 0
>
> und iwi hab ich ein blackout und weiss da nicht weiter oder
> ich bin dumm^^
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
Deinem anderen Post entnehme ich, daß die Funktion [mm] f(x)=2x^3-3kx^2 +k^3 [/mm] gemeint ist und nicht die angegebene.
Eine Nullstelle kannst Du hier erraten: Du landest einen Treffer mit x=k.
Dann nimmst Du [mm] 2x^3-3kx^2 +k^3, [/mm] machst eine Polynomdivision durch (x-k) und ermittelst die Nullstellen des verbleibenden quadratischen Polynoms.
Schon aufpassen, damit Du nicht etwa aus negativen Zahlen die Wurzel ziehst.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Korrektur) oberflächlich richtig | | Datum: | 18:45 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Dummkopf88 |
Danke erstmal ;)
Ja stimmt so gehts... Polynomdivision hab ich mal kurz wiederholt. habs auch angefangen, aber da die Aufgabe im Unterricht nur nebensächlich verteilt worden ist und wir noch die eine Polynomdivision durch eine Variable gemacht haben denke ich es reicht mir, wenn ich weiss was ich tun muss;) danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Dummkopf88 |
sry die funktion lautet wirklich anders:
2x³ - 3kx² + k³
aber ich glaube nciht, dass es was am verfahren oder an der schwere ändert
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> sry die funktion lautet wirklich anders:
> 2x³ - 3kx² + k³
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> aber ich glaube nciht, dass es was am verfahren oder an der
> schwere ändert
Hallo,
am Verfahren ändert sich insofern etwas, als daß man bei der neuen Funktion eine Nullstelle erraten kann, was bei der alten nicht der Fall ist. Insofern ist die neue Funktion deutlich einfacher, s. mein Post.
Gruß v. Angela
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