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| Aufgabe | | [mm]8x^3+x^2(4-6a)-4ax+a^2=0[/mm] |
hi leute,
ich bin hier auf ein schwieriges problem gestossen... ich muss die Nullstellen von diesem Polynom 3-ten Grades herausbekommen. Mein erster Versuch war natürlich durch Probieren eine Nullstelle herauszubekommen, aber das hat sich als relativ aufwendig herausgestellt und ich bin auf keine Lösung gekommen.
Wie kann ich die Nullstellen dieser Funktion denn bekommen??
Wär super wenn mir jemand helfen könnte
gruß Steffi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Näherungsverfahren (z.B. das von Newton).
Oder ein CAS befragen.
So ohne weiteres geht das nicht (meines Wissens)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Fr 12.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
Natürlch geht das viel viel einfacher:
Polynomdivision!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Jo sicher, dafür musste aber durch (x-x0) teilen.
Bekommt man da eine Nullstelle durchs hingucken schon raus?
Mal gleich sehen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 Fr 12.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
> [mm]8x^3+x^2(4-6a)-4ax+a^2=0[/mm]
Du musst für die Polynomdivision erst mal eine Stelle raten (Stelle hängt auch von 'a' ab)
Hast du die erste stelle [mm] $x_{01}$, [/mm] dann einfach:
> [mm]8x^3+x^2(4-6a)-4ax+a^2 : (1- x_{01}) = ...([/mm]
und dann die quadratische Gleichung lösen!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:32 Fr 12.01.2007 | | Autor: | tante_hilde |
Ja wenn des denn so einfach wäre!!
ich hab zumindest durch probieren keien herausgefunden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Also ich habe gerade mal ein paar Werte für a eingesetzt und mir mal den Verlauf der erratenen Nullstellen angesehen....no chance, da irgendeine Reihe zu sehen.
Wie lautet denn die Aufgabe, die du zu der Aufgabe hast, dass du sowas rechnen sollst?
Und an den Rest:
Gibt es eine Möglichkeit, da irgendein Ergebnis zu bekommen mit Hilfe von "raten"?
Naja, also das einzige wie gesagt fällt mir da ein ist mit Näherungen zu arbeiten....aber ob das hilft?!?
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Hallo tante_hilde und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]8x^3+x^2(4-6a)-4ax+a^2=0[/mm]
> hi leute,
>
> ich bin hier auf ein schwieriges problem gestossen... ich
> muss die Nullstellen von diesem Polynom 3-ten Grades
> herausbekommen. Mein erster Versuch war natürlich durch
> Probieren eine Nullstelle herauszubekommen, aber das hat
> sich als relativ aufwendig herausgestellt und ich bin auf
> keine Lösung gekommen.
>
> Wie kann ich die Nullstellen dieser Funktion denn
> bekommen??
>
Ich kann auch keine Nullstellen raten, um dann die Polynomdivision anzusetzen.
Zeichnet man die Funktion mit variablem a (z.b. mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot, dann erkennt man schnell, dass die Nullstellen alle von a abhängen.
In welchem Zusammenhang bist du denn auf diese Gleichung gekommen?
Gruß informix
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meine Facharbeit handelt von einer Kurvendiskussion. und um die Wendepunkte rauszubekommen brauch ich ja die Nullstellen der 2ten Ableitung. Tja und dieses Polynom ist meine 2te Ableitung! Ich bin mir aber sicher, dass sie stimmt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Na dann gib uns doch mal die Funktion, dann können wir doch mal prüfen, ob sie stimmt....
Bin jetzt allerdings bis morgen weg...
HF
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Is lieb, aber ich hab die Ableitung von meinem Lehrer prüfen lassen, und der meinte sie stimmt. Naja gerade das Problem mit den Wendepunkten ist der Knackpunkt bei der Aufgabe, meinte er...
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Hallo tante_hilde,
> Is lieb, aber ich hab die Ableitung von meinem Lehrer
> prüfen lassen, und der meinte sie stimmt. Naja gerade das
> Problem mit den Wendepunkten ist der Knackpunkt bei der
> Aufgabe, meinte er...
Wenn du weiterhin unsere Hilfe wünschst, solltest du die vollständige Aufgabe und deine bisherigen Ergebnisse (mit stichpunktartigem Rechenweg!) hier zeigen.
Gruß informix
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