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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Mo 26.03.2012 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Für einen absoluten und einen relativen Fehler von höchstens 5×10-5 wird je
ein möglichst geringstelliger Näherungswert [mm] x_{1} [/mm] von x = [mm] \wurzel{3} [/mm] =1,7320508K gesucht.
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Guten Morgen,
hab leider sonst keine passende Kategorie gefunden.
Die Aufgabe verwirrt mich aus dem Grund, dass dort der möglichst geringstellige Näherungswert gesucht wird.
habe gerechnet:
[mm] x_{1-}=(\wurzel{3}-5x10-5) [/mm] = 1.732000
[mm] x_{1+}=(\wurzel{3}+5x10-5) [/mm] = 1.7321008
Bedeutet das jetzt hier, dass ich bei [mm] x_{1-} [/mm] einfach 1,732 schreiben soll. Ich halte die Schreibweise für falsch, da ich somit meine Genauigkeit verliere. (Auf 5 Stellen genau)
Für den relativen Fehler würde ich äquivalent vorgehen. Was sagt ihr Dazu?
Gruß
xpae
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Di 27.03.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo xPae,
mit der Wahl des Forums hast Du Deinen Beitrag so positioniert, dass ich den nie für mich interessant gefunden hätte. Auch aus dem Titel habe ich keine Idee bekommen, was tatsächlich gefragt wird.
>
> [mm]x_{1-}=(\wurzel{3}-5x10-5)[/mm] = 1.732000
> [mm]x_{1+}=(\wurzel{3}+5x10-5)[/mm] = 1.7321008
>
[mm]x_{1-}=(\wurzel{3}-5 \cdot 10^{-5})[/mm] = 1.7320008
[mm]x_{1+}=(\wurzel{3}+5 \cdot 10^{-5})[/mm] = 1.7321008
Ich schlage vor:
[mm] $\wurzel{3} [/mm] = $ 1,7320508
$5 [mm] \cdot 10^{-5} [/mm] = $0,00005
Das heißt, dass mit 1,7321 die Abweichung 0,0000492 beträgt, also gerade noch im erlaubten Bereich liegt.
Beim relativen Fehler würde ich genau so vorgehen, bloß eben zuerst ausrechnen, wie viel [mm] $\wurzel{3} \cdot [/mm] 5 [mm] \cdot 10^{-5}$ [/mm] ist.
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