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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:51 Fr 09.09.2005 | | Autor: | declatereter |
hallo!!
diese aufgabe ist eine hausaufgabe. so eine art von aufgaben kann ich eigentlich sicher lösen. aber nur wenn es in 2-d ist!
mein problem ist, dass ich kein räumliches sehen besitze (ist jetzt kein witz). daher bitte ich um hilfe. schon mal danke im voraus!
mfg
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Christoph!
> diese aufgabe ist eine hausaufgabe. so eine art von
> aufgaben kann ich eigentlich sicher lösen. aber nur wenn es
> in 2-d ist!
Macht man so etwas in der Oberstufe denn auch in 2-d? Kann ich mich gar nicht dran erinnern...
> mein problem ist, dass ich kein räumliches sehen besitze
> (ist jetzt kein witz). daher bitte ich um hilfe. schon mal
> danke im voraus!
Ich weiß gar nicht, ob räumliches Sehen dafür so wichtig ist, oder eher räumliches Vorstellungsvermögen. Aber vielleicht fehlt dir das ja auch. :-/
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Ehrlich gesagt weiß ich nicht, wie ich das erklären soll. Für mich ist es recht einfach, aber erklären kann ich es irgendwie nicht so wirklich. Ich rechne dir mal ein bisschen was vor, und dann versuchst du die anderen mal alleine, ok?
a) Fangen wir mit Vektor [mm] \vec{a} [/mm] an: Zuerst müssen wir wissen, wo dieser Vektor anfängt. Das finden wir so heraus:
Wir beginnen da, wo sich [mm] \vec{u},\vec{v} [/mm] und [mm] \vec{w} [/mm] treffen bzw. wo sie anfangen (so etwas wie ein Ursprung). Nun gehen wir parallel (im ersten Fall sogar noch genau auf) zu den Achsen (also den Vektoren [mm] \vec{u},\vec{v} [/mm] und [mm] \vec{w}). [/mm] Gehen wir doch zuerst mal in Richtung [mm] \vec{v}. [/mm] Wenn wir die halbe Länge von [mm] \vec{v} [/mm] gegangen sind, befinden wir uns genau unter dem Punkt, wo [mm] \vec{a} [/mm] beginnt. Das ist doch schon mal gut. Jetzt müssen wir aber noch nach oben kommen. Also gehen wir in Richtung [mm] \vec{w}. [/mm] Auch hier brauchen wir nur die halbe Länge von [mm] \vec{w} [/mm] gehen, bis wir genau auf der Punkt treffen, wo [mm] \vec{a} [/mm] beginnt.
Wir sind also vom "Ursprung" aus genau [mm] \bruch{1}{2}\vec{v}+\bruch{1}{2}\vec{w} [/mm] gegangen, um hierhin zu kommen. Nun müssen wir von hier weiter gehen, und zwar zu dem Punkt, wo [mm] \vec{a} [/mm] aufhört, und das ist eigentlich auch nur die Aufgabe. Gehen wir doch nun zuerst mal in Richtung [mm] \vec{u} [/mm] - wieder nur die halbe Länge von [mm] \vec{u}. [/mm] Nun befinden wir uns genau in der Mitte des Würfels, aber immer noch auf der richtigen Höhe, wo wir hin wollen. Wir sind nur zu weit im Würfel drin, müssen also wieder raus kommen ("nach vorne"), also die Richtung von [mm] \vec{v}, [/mm] allerdings in die entgegengesetzte Richtung, also [mm] -\vec{v} [/mm] - wiederum die halbe Länge. Und schon sind wir da, wo wir hin wollten.
Welchen Weg sind wir jetzt also gegangen vom "Startpunkt" von [mm] \vec{a} [/mm] zum "Zielpunkt" von [mm] \vec{a}? [/mm]
[mm] \bruch{1}{2}\vec{u}-\bruch{1}{2}\vec{v}. [/mm] Also ist [mm] \vec{a}=\bruch{1}{2}\vec{u}-\bruch{1}{2}\vec{v}.
[/mm]
War diese Erklärung verständlich? Ansonsten frage bitte genau da nach, wo du etwas nicht verstehst. Evtl. hilft es dir vielleicht auch, wenn du dir aus Strohhalmen oder Streichhölzern oder Ähnlichem solche Gebilde bastelst und dann wirklich die "Wege" nachgehen kannst.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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hallO!!
wow schon mal danke für die hilfe. hab das gut verstanden...
[mm] \vec{b} [/mm] wäre dannbei mir (beide vom ursprung aus): 1/2 [mm] \vec{w} [/mm] + 1/2 [mm] \vec{v} [/mm] + 1/2 [mm] \vec{u} [/mm] + 1/2 [mm] \vec{v} [/mm] richtig? könnte man doch auch zusammenfassen oder?
[mm] \vec{c} [/mm] wäre bei mir: 1/2 [mm] \vec{v} [/mm] + 1/2 [mm] \vec{w} [/mm] +1/2 [mm] \vec{u} [/mm] + 1/2 [mm] \vec{w} [/mm] richtig?
bei dem zweiten sehe ich wirklich nicht durch! eine erklärung wie beim 1. bsp wäre super!:)
mfg
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Hallo!
> wow schon mal danke für die hilfe. hab das gut
> verstanden...
Das freut mich riesig! 
> [mm]\vec{b}[/mm] wäre dannbei mir (beide vom ursprung aus): 1/2
> [mm]\vec{w}[/mm] + 1/2 [mm]\vec{v}[/mm] + 1/2 [mm]\vec{u}[/mm] + 1/2 [mm]\vec{v}[/mm]
> richtig? könnte man doch auch zusammenfassen oder?
>
> [mm]\vec{c}[/mm] wäre bei mir: 1/2 [mm]\vec{v}[/mm] + 1/2 [mm]\vec{w}[/mm] +1/2
> [mm]\vec{u}[/mm] + 1/2 [mm]\vec{w}[/mm] richtig?
Sorry, da habe ich dich etwas verwirrt. Du hast jetzt genau das Gleiche gemacht, wie ich, dabei war der erste Teil von mir eigentlich überflüssig. Irgendwo hatte ich geschrieben "und das ist auch eigentlich nur die Aufgabe" oder so ähnlich, und ab da geht es eigentlich los. Das heißt, du musst "den Weg bis zum Startpunkt" nicht beschreiben, sondern du fängst direkt bei dem "Startpunkt" an, also nur [mm] \vec{c}=\bruch{1}{2}\vec{u}+\bruch{1}{2}\vec{w}. [/mm] Und [mm] \vec{b}=\bruch{1}{2}\vec{u}+\bruch{1}{2}\vec{v}.
[/mm]
> bei dem zweiten sehe ich wirklich nicht durch! eine
> erklärung wie beim 1. bsp wäre super!:)
Werde ich versuchen, aber erst nachher oder evtl. erst morgen abend. Mal sehen.
Viele Grüße
Bastiane
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hallo!
ich werd es mal allein versuchen, obwohl mir das ziemlich undurchsichtig erscheint. falls ich etwas habe, schreib ich es natürlich hier rein.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Mo 12.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Christoph,
ich mach mal einen Vektor fertig, z. B. [mm] \vec{w}.
[/mm]
Wenn ich den Vektor von der Südspitze zur Mitte von [mm] \vec{b} \vec{x} [/mm] nenne, dann ist
[mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} \* \vec{b}, [/mm]
also
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} \* \vec{b} [/mm] - [mm] \vec{a}, [/mm]
und der Anfangspunkt von [mm] \vec{w} [/mm] ist dann
= [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \bruch{2}{3} \* \vec{x} [/mm]
= [mm] \bruch{1}{3} \* \vec{a} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} \* \vec{b}. [/mm]
Entsprechend ist der Endpunkt von [mm] \vec{w} [/mm]
= [mm] \bruch{1}{3} \* \vec{b} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} \* \vec{c}. [/mm]
Dann ist aber [mm] \vec{w} [/mm] selbst
= [mm] \bruch{1}{3} \* \vec{c} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3} \* \vec{a}.
[/mm]
Jetzt kommst du mit den beiden anderen Vektoren!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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hallo!!
also die zweite aufgabe ist mir immernoch unverständlich. aber ist auch nicht so schlimm, da es nur freiwillig war. und so etwas komplexes nicht in der klausur thema ist. trotzdem danke an alle für die erklärungen.
ich muss die tage jetzt für die bevorstehende klausur üben und da sind eher anderen aufgabentypen schwerpunkt.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 Mo 12.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ich denke auf die Frage wurde hinreichend geantwortet. Wir warten also auf eine Reaktion des Fragestellers.
Viele Grüße
Stefan
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