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Optik: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:01 Fr 13.01.2012
Autor: RWBK

Aufgabe
Das Licht einer Natriumlampe wird auf ein Beugungsgitter mit 12000 Linien pro Zentimeter geführt.

a) Bei welchen Winkeln treten die beiden gelben Spektrallinien mit den Wellenlängen 589nm und 589,59nm in der 1. Ordnung auf.
b) Wie groß muss das Auflösungsvermögen mindestens sein, damit die beiden Natrium-D-Linien getrennt werden können.
c) Wieviele Spalte muss das Gitter mindestens aufweisen, damit die beiden Natrium-D-Linien im Spektrum 1. Ordnung aufgelöst werden.



Hallo,

hier mein Lösungansatz.

a) Gitterkonstante berechnen: g= 0,0000833cm=833nm
[mm] \lambda1=589nm [/mm]
[mm] \lambda2=589,59nm [/mm]
[mm] sin(\alpha)=\bruch{k\lambda}{g} [/mm] umstellen zu [mm] \alpha [/mm]
[mm] \alpha1= [/mm] 45°
[mm] \alpha2= [/mm] 45,06°
b)Auflösungsvermögen
[mm] As=\bruch{\lambda}{\Delta \lambda}=999 [/mm] ist das richtig?
c) As=m*N umstellen zu
[mm] N=\bruch{As}{m}=\bruch{999}{1}=999 [/mm]
Bei b und c bin ich mir unsicher.

Mit freundlichen Grüßen
RWBK

        
Bezug
Optik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Sa 14.01.2012
Autor: chrisno

Weil bisher noch niemand geantwortet hat:
Wenn die Wellenlänge mit einer Genauigkeit von [mm] $10^{-4}$ [/mm] bis [mm] $10^{-5}$ [/mm] angegeben wird, solltest Du auch mit dieser Genauigkeit weiter rechnen. Da rundest Du mir zu früh.
Ansonsten komme ich auf die gleichen Winkel heraus.
Zu b und c komme ich auf das Gleiche heraus, was mich etwas verblüfft. Ich hätte mit deutlich mehr Spalten gerechnet.


Bezug
        
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Optik: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 So 15.01.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Optik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:46 Di 24.01.2012
Autor: Joersch90

Hallo,
ich habe die selbe Aufgabe und wollte nun wissen ob b) und c) wirklich richtig ist?

Setzt man für Wellenlänge immer die größere Wellenlänge ein?

Gruß

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Optik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:47 Mi 25.01.2012
Autor: leduart

Hallo
bei den kleinen Unterschieden macht es nichts aus, welche der Wellenlängen du einsetzt, da das Auflösungsvermögen sowieso eigentlich keine exakte Zahl ist sondern die Minimalbed. ist
Gruss leduart

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