www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Physik" - Optik Abbildungsgleichung
Optik Abbildungsgleichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Optik Abbildungsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:31 Mo 08.06.2020
Autor: jasmin89

Aufgabe
Sie möchten die Kleinbildpositive (l=36 mm * b=24cm) auf eine weiße Fläche Ihres Zimmers (3x3m) projezieren und finden auf dem Flohmarkt einen Stand mit verschiedenen Projektoren und zugehörige Objektiven zur Auswahl [mm] (f_1= [/mm] 40mm [mm] f_2=80 [/mm] mm, [mm] f_3=120 [/mm] mm). Für welchen Projektor entscheiden Sie sich, wenn Sie die Bilder im Zimmer aus einer Entfernung von l=7m möglichst groß abbilden möchten


Ich habe die Aufgabe versucht so zu lösen:


Mit der Linsengleichungsformel habe ich mir die jeweilige Gegenstandsweite ausgerechnet:

[mm] \bruch{1}{g}=\bruch{1}{b}-\bruch{1}{f} [/mm]

[mm] g_1=-40,22mm [/mm]
[mm] g_2=-80,92mm [/mm]
[mm] g_3=-122,09mm [/mm]

Dann habe ich die Werte in dieser Gleichung eingesetzt:
[mm] \bruch{B}{G}=\bruch{g}{g} [/mm] =>
[mm] B=\bruch{G*B}{g} [/mm]

Daraus erhalte ich für B:

[mm] B_1=-6,2m [/mm]
[mm] B_2=-3,1m [/mm]
[mm] B_3=-2,6m [/mm]

Demnach erhalte ich mit der Brennweite [mm] f_1=40 [/mm] mm das größte Bild.

Stimmt dies so?

        
Bezug
Optik Abbildungsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Mo 08.06.2020
Autor: HJKweseleit

Was ist entscheidend für dein Vorhaben? Doch nicht der Abstand von 7 m, den kannst du verringern oder vergrößern.
Das Bild soll möglichst genau auf die 3mx3m-Wand passen. Ohne Verzerrung - die wir aber nicht wollen - ist das nicht möglich, da es von 24mmx35mm kommt. Also vergrößern wir die 36 mm auf 3m=3000mm. Der Vergrößerungsfaktor ist 3000/36=83,3.

Das bedeutet: Der Abstand Linse-Wand muss etwas über 80 mal so groß sein wie der Abstand Linse-Foto.

Das Foto muss weiter als f von der Linse entfernt sein. Deine negativen Ergebnisse sind also unsinnig, deine Linsenformel ist auch falsch (s.u.).

Wenn Bild und Gegenstand gleich groß sind, sind beide 2 f von der Linse entfernt. Wenn das Bild viel größer als der Gegenstand ist, wandert es von der Linse weg, und der Gegenstand hinterher auf die Linse zu, aber maximal bis zum Brennpunkt. Fazit: Das Foto wird von der Linse etwas weiter als f, auf keinen Fall aber 2 f von der Linse entfernt sein.

f=40 mm:

Das Foto ist etweas mehr als 40 mm von der Linse entfernt, die Wand ca. 80 mal so weit, also ca. 3200 mm = 3,20m. Das wird auf jeden Fall gehen. Gewünscht waren aber 7 m.


f=80 mm:

Das Foto ist etwas mehr als 80 mm von der Linse entfernt, die Wand ca. 80 mal so weit, also ca. 6400 mm = 6,40m. Das wird wahrscheinlich passen (s.u.).


f=120 mm:

Das Foto ist etwas mehr als 120 mm von der Linse entfernt, die Wand ca. 80 mal so weit, also ca. 9600 mm = 9,60m. Das ist deutlich üer 7 m, also nicht erwünscht.

Jetzt noch mal genau zu 80 mm:

1/g+1/(83,3333g)=1/f=1/80  
1/g+0,012/g=0,0125
1,012/g=0,0125
g=1,0125/0,0125=81mm
b=81mm*83,3333..=6750mm
Also 6,75 m+0,081m=6,831m Werden benötigt. Würde ziemlich gut passen.





Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de