www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Operations Research" - Optimierung
Optimierung < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Operations Research"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Optimierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Sa 20.04.2013
Autor: Trolli

Aufgabe
Aufgabenstellung gekürzt:
Ein Call-Center ist jeden Tag 8 Stunden besetzt. Die Schicht eines Mitarbeiters beträgt auch jeweils 8 Stunden. Wochenarbeitszeit pro Mitarbeiter beträgt 24 Stunden. Pro Schicht werden mindestens benötigt:
[mm] $\begin{tabular}{l|ccccccc} Tag & Mo & Di & Mi & Do & Fr & Sa & So \\ \hline Mitarbeiter & 4 & 3 & 4 & 5 & 6 & 10 & 8 \\ \end{tabular}$ [/mm]

Wieviele Mitarbeiter werden mindestens benötigt?



Hallo,

ich mache gerade in einem Operations Research Buch ein paar Optimierungsaufgaben und komme auch gut vorran. Aber bei einer Aufgabe habe ich nun ein Problem.

Zu den Aufgaben habe ich mir meißtens vorher eine Tabelle angelegt um damit Zielfunktion und Nebenbedingungen in Summenformeln ausdrücken zu können.
Zu dieser Aufgabe habe ich folgende Tabelle angefertigt (die Zahlen in der obigen Tabelle können variieren):
[mm] $\begin{tabular}{c|ccccccc|c} & Mo & Di & Mi & Do & Fr & Sa & So & Kapazität \\ \hline Mitarbeiter1 & x_{1,1} & x_{1,2} & & \hdots & & & x_{1,7} & c_1=24 \\ Mitarbeiter2 & x_{2,1} & & & & & & &\\ \vdots & \vdots & & & & & & \vdots & \vdots \\ \vdots & \vdots & & & & & && \\ Mitarbeiter n & x_{n,1} & & & \hdots & & & x_{n,7} & c_n=24 \\ \hline Bedarf & b_1=4 & b_2=3 & & \hdots & & & b_7=8 & \end{tabular}$ [/mm]
wobei: n - maximal einsetzbare Mitarbeiter (wenn jeder Mitarbeiter genau eine Schicht macht)
[mm] $x_{i,j}$ [/mm] ist entweder 0 oder 1

Dazu habe ich mir dann folgende Nebenbedingungen definiert:
Kapazität: [mm] $\forall_{i=1,...,n}\summe_{j=1}^{7}x_{i,j}*8 \le c_i$ [/mm]
Bedarf: [mm] $\forall_{j=1,...,7}\summe_{i=1}^{n}x_{i,j} [/mm] = [mm] b_j$ [/mm]

Nun hab ich aber leider ein Problem bei der Zielfunktion die zu minimieren ist, ich komme nicht drauf ;)

Bin ich soweit erstmal korrekt vorgegangen?
Schonmal danke für Hilfe.

        
Bezug
Optimierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:33 So 21.04.2013
Autor: hannahmaontana

Insgesamt gibt es 40 Schichten. Ein Mitarbeiter kann 3 Schichten übernehmen. Also brauchst du 40/3 = 13,33333333 also 14 Mitarbeiter. Am Sa müssen 10 Leute gleichzeitig arbeiten, aber kein Problem, du hast ja 14 Mitarbeiter.


Bezug
                
Bezug
Optimierung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:32 So 21.04.2013
Autor: Trolli


> Insgesamt gibt es 40 Schichten. Ein Mitarbeiter kann 3
> Schichten übernehmen. Also brauchst du 40/3 = 13,33333333
> also 14 Mitarbeiter. Am Sa müssen 10 Leute gleichzeitig
> arbeiten, aber kein Problem, du hast ja 14 Mitarbeiter.
>  

Hallo,
das ist schon klar, aber trotzdem muss die Aufgabe in ein mathematisches Modell überführt werden da es später noch erweitert wird. Und dazu brauche ich Nebenbedingungen und Zielfunktion. Letzteres macht mir noch Probleme.

Bezug
                        
Bezug
Optimierung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Mo 29.04.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Operations Research"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de