Ortskurve der Wendepunkte < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wendepunkt1 (1 / [mm] \bruch{2}{(1+t)} [/mm] )
Wendepunkt2 (-1 / [mm] \bruch{2}{(1+t)} [/mm] )
gesucht: Die Ortskurve der Wendepunkte. |
Hi,
also ich habe die Wendepunkte und die sind auch richtig. Aber wie kann ich dann daraus die Ortskurve der Wendepunkte berechnen??
Danke für eure Antwort
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 Do 08.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ortskurven berechnet man immer so:
x=x-Koordinate vom Wendepunkt
y=y-Koordinate vom Wendepunkt
Dann stellst du x=.. nach den Scharparameter um und kannst in y=.. einsetzen.
Und nun an deiner Aufgabe:
[mm] W(1|\bruch{2}{1+t})
[/mm]
x=1
[mm] y=\bruch{2}{1+t}
[/mm]
Nunja, aber hier sieht man, dass der Wendepunkt IMMER bei x=1 ist.
Die Gerade, auf der die Wendepunkte (für [mm] t\not=0) [/mm] liegen, ist also x=1.
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| Aufgabe | [mm] W(-1|\bruch{2}{1+t})
[/mm]
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danke
aber ich hab doch noch einen 2. Wendepunkt.
was ist dann damit? muss die Ortskurve nicht immer y=... heißen??
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Do 08.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Ist das gleiche wie davor, nur diesmal x=-1.
Naja, die Wendepunkte liegen ja z.B. bei:
[mm] W(1|\bruch{1}{2})
[/mm]
[mm] W(1|\bruch{1}{3})
[/mm]
W(1|2)
...
Der x-Wert bleibt also immer gleich. Deswegen kannst du da nichts mit y=... angeben. Denn die Gerade, auf der die Punkte liegen, ist eine Parallele zur y-Achse und die hat imemr die Form x=...
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okay danke also ist die ortskurve: x=1 und x=-1
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Do 08.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Wenn es für t keine weiteren Einschränkungen gibt (z.B. t>0 oder t<0), dann ja!
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