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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Sa 07.10.2006 | | Autor: | Loon |
| Aufgabe | 1.) Bestimmen Sie die Ortskurve der Extrempunkte der Funktionsschar
[mm] f_{b} [/mm] (x) = bx² + (b-1) x + b
2.) Bestimmen Sie die Ortskurve der Wendepunkte der Funktionsschar
[mm] f_{d} [/mm] (x) = x³+ dx² - x - d
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zu Aufgabe 1.)
Zu dieser Aufgabe liegt folgende Musterlösung vor:
Koordinaten des Extrempunktes: ( [mm] \bruch{1-b}{2b} [/mm] / [mm] \bruch{-2b³+8b^4-b}{4b²} [/mm] )
Als ich selber versucht habe diese Aufgabe zu berechnen bin ich allerdings zu einem anderen Ergebnis gekommen. Beim Berechnen der y-Koordinate des Extrempunktes habe ich irgendwann den Bruch [mm] \bruch{2b-b²-1}{2b} [/mm] mit 2b erweitert, um ihn auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Dabei kam ich zu folgendem Ergebnis:
[mm] \bruch{4b² - 2b³ -2b}{4b²}
[/mm]
Die Musterlösung sieht allerdings folgendes vor:
[mm] \bruch{4b²-b³-2b}{4b²}
[/mm]
Diese Lösung kann ich nicht nachvollziehen...
Bei der zweiten Aufgabe ist es ähnlich. Im Verlauf der Musterlösung steht [mm] \bruch{-d³+3d³}{27} [/mm] - [mm] \bruch{2}{3}d [/mm] . Dies müsste man doch eigentlich zu 2d³ zusammenfassen können oder nicht?
Lg,
Loon
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Sa 07.10.2006 | | Autor: | Fulla |
hi Loon!
bei der ersten aufgabe hab ich was anderes raus:
[mm] \left(\bruch{1-b}{2b}\quad |\quad \bruch{3b^3+2b^2-b}{4b^2}\right)
[/mm]
bei der zweiten hast du recht, das kann man zusammenfassen:
der punkt ist dann
[mm] \left(-\bruch{d}{3}\quad | \quad\bruch{2d^3-18d}{27}\right)
[/mm]
lieben gruß,
Fulla
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Sa 07.10.2006 | | Autor: | riwe |
hallo loon,
zu 1)
ich vermute, beides ist falsch, ich erhalte: [mm] E(\frac{1-b}{2b}/\frac{3b^{2}+2b-1}{4b})
[/mm]
und das habe ich an hand der grafik überprüft.
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