PA=LU faktorisierung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ich soll eine LU-Faktorisierung an der Matrix [mm]\pmat{ 2&4&7\\
1&2&3\\
3&5&3} [/mm] durchführen. Wir sollen auch in der Spalte das pivotelement wählen, dass am größten ist. |
Ich tausche jetzt einfach die Zeile 1 und 3. Aber wie merke ich mir den Zeilentausch. Ich kann doch nicht einfach die veränderte Matrix bearbeiten oder doch?
Kann mir bitte jemand einen Schritt vormachen?
|
|
| |
|
Hallo mathequestion2,
> Ich soll eine LU-Faktorisierung an der Matrix [mm]\pmat{ 2&4&7\\
1&2&3\\
3&5&3}[/mm]
> durchführen. Wir sollen auch in der Spalte das
> pivotelement wählen, dass am größten ist.
>
> Ich tausche jetzt einfach die Zeile 1 und 3. Aber wie merke
> ich mir den Zeilentausch. Ich kann doch nicht einfach die
Durch eine Permutationsmatrix P.
Da Du die 1. Zeile mit der 3. Zeile vertauscht,
muß dies Matrix P so aussehen:
[mm]P=\pmat{0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0}[/mm]
Dann ist
[mm]PA=\pmat{0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0}\pmat{ 2&4&7\\
1&2&3\\
3&5&3}=\pmat{ 3&5&3\\
1&2&3\\
2&4&7}[/mm]
> veränderte Matrix bearbeiten oder doch?
>
> Kann mir bitte jemand einen Schritt vormachen?
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Mi 09.03.2011 | | Autor: | wieschoo |
Falls du das Beispiel komplett durchrechnen lassen möchtest. Dann hilft dir das hier vielleicht weiter:
http://werkzeuge.wieschoo.com/lupivot.php
|
|
|
|
