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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Mi 12.12.2012 | | Autor: | NinaAK13 |
| Aufgabe | | Berechne die Koordinaten der beiden Schnittpunkte und ihrer Entfernung voneinander. |
Eine nach unten geöffnete, verschobene Normalparabel p1 mit dem Scheitel S(0/3) und eine zweite Parabel p2 mit der Gleichung y= 0.5x²-3 schneiden sich in den Punkten P und Q. Berechne die Koordinaten der beiden Schnittpunkte und ihrer Entfernung voneinander.
Ich habe berechnet:
1. p1: Gleichung y=-x²+3
2. gleichsetzen: -x²+3=0.5x²-3
6=1.5x²
4=x²
2=x
3. einsetzen y=0.5*2²-3
y=-1
Und dann weiß ich nicht weiter... (Ob ich bis hier überhaupt richtig gerechnet habe?)
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Hallo,
also den ersten Schnittpunkt [mm] S_1 [/mm] (2|-1) hast du ja schonmal. Da du aber den Abstand der BEIDEN Schnittpunkte ausrechnen musst, musst du auch noch den zweiten Schnittpunkt angeben. Bedenke: [mm] x^2 [/mm] = 4 hat die Lösungen 2 und -2. Da beide Parabeln symmetrisch zur y-Achse sind, ist der Abstand zwischen den Schnittpunkten nicht sonderlich schwer zu bestimmen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Mi 12.12.2012 | | Autor: | NinaAK13 |
Ich habe bei S2 jetzt (0/-3)
War das nicht so dass ich y von s1 mit x von s2 und x von s1 und y von s2 in jeweils eine Formel einsetzen muss und dann wieder gleichsetzen? Aber in welche Formel? Danke schonmal
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> Ich habe bei S2 jetzt (0/-3)
Das ist nicht richtig. Poste mal deine Rechnung , du hast doch bei der Berechnung des von [mm] S_1 [/mm] in einem Schritt [mm] x^2 [/mm] = 4 geschrieben und dann aber nur den Fall x=2 betrachtet. Berechne den Schnittpunkt für den 2.Fall.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Mi 12.12.2012 | | Autor: | NinaAK13 |
stimmt ja x2 ist -2...tut mir leid, aber ich stehe grade auf dem Schlauch:-/ Habe wahrscheinlich heute schon zu viel auf meine Mathearbeit morgen gelernt.. Wie muss ich jetzt genau weiterrechnen?
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Naja, jetzt hast du mit x=-2 die 2. Schnittstelle, rechne noch den y-wert aus (genauso wie bei [mm] S_1) [/mm] und du hast [mm] S_2.
[/mm]
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