Paralelle Tangente zur Parabel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Lukasto |
| Aufgabe | Folgende Funktion ist gegeben: [mm] p(x)=\bruch{1}{2}x^{2}-x-\bruch{3}{2}
[/mm]
Eine der Aufgaben dazu lautet: Zeigen Sie dass die Tangente g an die Parabel im Punkt C (2 / [mm] -\bruch{3}{2}) [/mm] paralel zur geraden g1 ( x - [mm] \bruch{3}{2}) [/mm] ist. |
Hallo zusammen!
Weiß nicht wo ich bei dieser Aufgabe ansetzen soll. Paralel zur geraden g1 heißt doch dass die Steigung gleich sein muss, oder? Weiß allerdings nicht welche Werte ich einsetzen oder berechnen soll.
Danke vorab für eure hilfe!
Gruß
Lukasto
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:58 Sa 09.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Lukasto
Kannst du die Steigung der Parabel in dem Punkt ausrechnen? Die muss gleich der Steigung der Geraden sein, das ist alles.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Lukasto |
Hallo Leduart, danke für die schnelle Antwort!
Die Steigung ist gleich g(x)= mx + t; bzw. die erste Ableitung der Funktion. Somit hab ich als Steigung der geraden: g1`= [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
Für die Parabel p`= x-1
Komm immer noch nicht weiter. Wie berechne ich die Steigung in angegebenem Punkt an der Parabel? Die 2 steht für das x und die [mm] -\bruch{3}{2} [/mm] für die Steigung (y). Aber wohin damit??
|
|
|
| |
|
Die Ableitung der Parabel ist f'(x)=x-1
im Punkt c(2/..) also x=2 hast du die Steigung f'(2)=2-1=1
Deine Anfangs gerade g hat auch die steigung 1.
Damit wäre die aufgabe schon fertig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Lukasto |
Alles klar, hatte eine falsche Ableitung von g geschrieben. Danke für die Hilfe!
Gruß
Lukasto
|
|
|
|
