www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Sonstiges" - Parallelogramm
Parallelogramm < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parallelogramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:23 Di 17.02.2009
Autor: Mandy_90

Aufgabe
In einem Parallelogramm teilt der Punkt S die Diagonale [mm] \overline{AC} [/mm] im Verhältnis 2:1.In welchem Verhältnis teilt der Strahl von B durch S die Seite  [mm] \overline{DC} [/mm] ?

Hallo zusammen,

[Dateianhang nicht öffentlich]

ich beschäftige mir grad mit dieser Aufgabe,komme jedoch nicht mehr weiter.
Um so eine Aufgabe zu löse,glaube ich,muss man sich eine geschlossene Vektorkette nehmen (so war es zumindest bei einer ähnlichen Aufgabe).
Also hab ich [mm] \overrightarrow{AS}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{BA}=0 [/mm]
Dann kann ich schreiben
[mm] \overrightarrow{AS}=\alpha*\overrightarrow{AC} [/mm]
[mm] \overrightarrow{SB}=\beta*\overrightarrow{EB} [/mm]

Jetzt kann ich das oben einsetzen:

[mm] \alpha*\overrightarrow{AC}-\beta*\overrightarrow{BE}=0 [/mm]

Jetzt ich schreib ich die Vektoren als Linear kombination auf
[mm] \overrightarrow{BE}=\overrightarrow{a} [/mm]
[mm] \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} [/mm]
[mm] \overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\alpha*\overrightarrow{a} [/mm]

Jetzt kann ich das wieder oben einsetzen,dann hab ich

[mm] \overrightarrow{a}+\alpha*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})-\beta*(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}*\alpha*\overrightarrow{a})=0 [/mm]

Und ab hier komm ich nicht mehr weiter,ich kann hier weder nach [mm] \alpha [/mm] noch nach [mm] \beta [/mm] auflösen.
Ist mein Ansatz überhaupt richtig so?

Vielen Dank

lg

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Parallelogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:17 Di 17.02.2009
Autor: angela.h.b.


> In einem Parallelogramm teilt der Punkt S die Diagonale
> [mm]\overline{AC}[/mm] im Verhältnis 2:1.In welchem Verhältnis teilt
> der Strahl von B durch S die Seite  [mm]\overline{DC}[/mm] ?
>  Hallo zusammen,
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> ich beschäftige mir grad mit dieser Aufgabe,komme jedoch
> nicht mehr weiter.
>  Um so eine Aufgabe zu löse,glaube ich,muss man sich eine
> geschlossene Vektorkette nehmen (so war es zumindest bei
> einer ähnlichen Aufgabe).
>  Also hab ich
> [mm]\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{BA}=0[/mm]
>  Dann kann ich schreiben
>  [mm]\overrightarrow{AS}=\alpha*\overrightarrow{AC}[/mm]
>  [mm]\overrightarrow{SB}=\beta*\overrightarrow{EB}[/mm]

Hallo,

berücksichtige, daß Du [mm] \alpha [/mm] bereits kennst, da Du das Teilverhältnis der Diagonale angegeben hast.

Das Wievielfache von [mm] \overrightarrow{AC} [/mm] ist denn [mm] \overrightarrow{AS} [/mm]

>  
> Jetzt kann ich das oben einsetzen:
>  
> [mm]\alpha*\overrightarrow{AC}-\beta*\overrightarrow{BE}=0[/mm]
>  
> Jetzt ich schreib ich die Vektoren als Linear kombination
> auf
>  [mm]\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{a}[/mm]
>  [mm]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}[/mm]

Ab hier komme ich nicht mehr gut mit, weil ich nicht weiß, was Du mit [mm] \overrightarrow{b} [/mm] meinst.

Gruß v. Angela


>  
> [mm]\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\alpha*\overrightarrow{a}[/mm]
>  
> Jetzt kann ich das wieder oben einsetzen,dann hab ich
>  
> [mm]\overrightarrow{a}+\alpha*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})-\beta*(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}*\alpha*\overrightarrow{a})=0[/mm]
>  
> Und ab hier komm ich nicht mehr weiter,ich kann hier weder
> nach [mm]\alpha[/mm] noch nach [mm]\beta[/mm] auflösen.
>  Ist mein Ansatz überhaupt richtig so?
>  
> Vielen Dank
>  
> lg


Bezug
                
Bezug
Parallelogramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Di 17.02.2009
Autor: Mandy_90

Das ist keine Frage mehr =)
Bezug
        
Bezug
Parallelogramm: Alternative Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:53 Di 17.02.2009
Autor: glie


> In einem Parallelogramm teilt der Punkt S die Diagonale
> [mm]\overline{AC}[/mm] im Verhältnis 2:1.In welchem Verhältnis teilt
> der Strahl von B durch S die Seite  [mm]\overline{DC}[/mm] ?
>  Hallo zusammen,
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> ich beschäftige mir grad mit dieser Aufgabe,komme jedoch
> nicht mehr weiter.
>  Um so eine Aufgabe zu löse,glaube ich,muss man sich eine
> geschlossene Vektorkette nehmen (so war es zumindest bei
> einer ähnlichen Aufgabe).
>  Also hab ich
> [mm]\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{BA}=0[/mm]
>  Dann kann ich schreiben
>  [mm]\overrightarrow{AS}=\alpha*\overrightarrow{AC}[/mm]
>  [mm]\overrightarrow{SB}=\beta*\overrightarrow{EB}[/mm]
>  
> Jetzt kann ich das oben einsetzen:
>  
> [mm]\alpha*\overrightarrow{AC}-\beta*\overrightarrow{BE}=0[/mm]
>  
> Jetzt ich schreib ich die Vektoren als Linear kombination
> auf
>  [mm]\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{a}[/mm]
>  [mm]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}[/mm]
>  
> [mm]\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\alpha*\overrightarrow{a}[/mm]
>  
> Jetzt kann ich das wieder oben einsetzen,dann hab ich
>  
> [mm]\overrightarrow{a}+\alpha*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})-\beta*(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}*\alpha*\overrightarrow{a})=0[/mm]
>  
> Und ab hier komm ich nicht mehr weiter,ich kann hier weder
> nach [mm]\alpha[/mm] noch nach [mm]\beta[/mm] auflösen.
>  Ist mein Ansatz überhaupt richtig so?
>  
> Vielen Dank
>  
> lg


Hallo Mandy,

du kannst das ganze auch sehr leicht ohne Vektoren lösen.

Die Punkte A,B,C,E,S bilden eine klassische X-Figur (anders ausgedrückt die Dreiecke ABS und ESC sind zueinander ähnlich)

Damit gilt:

[mm] \bruch{\overline{AB}}{\overline{EC}}=\bruch{\overline{AS}}{\overline{SC}} [/mm]

[mm] \bruch{\overline{AB}}{\overline{EC}}=\bruch{2}{1} [/mm]

[mm] \gdw \overline{EC}=\bruch{1}{2}\overline{AB} [/mm]

Das bedeutet also dass der Punkt E genau der Mittelpunkt der Strecke [CD] ist.

Gruß Glie

Bezug
        
Bezug
Parallelogramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:52 Di 17.02.2009
Autor: Mandy_90

Danke für den Tipp Angela.
Ich habs jetzt mal von neu gemacht.
[mm] \vec{a}=\overrightarrow{AB} [/mm]
[mm] \vec{b}=\overrightarrow{BC} [/mm]

1.) Ich nehme mir zuerst die Vektorkette:
[mm] \overrightarrow{AS}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{BA}=0 [/mm]

2.) Ich versuch die Vektoren als Linearkombinationen von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] auszudrücken:

[mm] \overrightarrow{AS}=\bruch{2}{3}*\overrightarrow{AC}=\bruch{2}{3}*(\vec{a}+\vec{b}). [/mm]

[mm] \overrightarrow{SB}=\beta*\overrightarrow{EB}=\beta*\vec{a}+\vec{b} [/mm]
(allerdings bin ich bei diesem nicht sicher,obs stimmt.)

[mm] \overrightarrow{BA}=-\vec{a}. [/mm]

Erst mal nur bis hier hin.Ist das so in Ordnung,kann ich damit weiterechnen?

Vielen Dank

lg



Bezug
                
Bezug
Parallelogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Di 17.02.2009
Autor: leduart

Hallo mandy
Warum willst dus unbedingt mit ner "Vektorkette" machen?
Hast du Angelas Vorschlag nicht verstanden?
Man sollte was, was so einfach ist wie hier nicht komplizierter machen.
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Parallelogramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 Di 17.02.2009
Autor: Mandy_90

Hallo
>  Warum willst dus unbedingt mit ner "Vektorkette" machen?

Weil ich nur diese Methode kenne.

>  Hast du Angelas Vorschlag nicht verstanden?

Hm,also Angela hat ja gesagt,dass das Verhältnis schon gegeben ist.Aber ich weiß auch nicht,wie ich die Aufgabe anders lösen könnte ???

>  Man sollte was, was so einfach ist wie hier nicht
> komplizierter machen.

lg


Bezug
                                
Bezug
Parallelogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Di 17.02.2009
Autor: leduart

Hallo
Wenn man was nicht versteht, fragt man nach, und tut nicht einfach, als obs da nicht stuende.
Dazu meine Frage aus dem anderen thread.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de