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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Hans80 |
| Aufgabe | Die Frage lautet, bei welcher Frequenz [mm] Z_{AB} [/mm] maximal wird.
Kein problem, [mm] f_0=\frac{1}{2 \pi}\cdot \bruch{1}{\wurzel{LC}}
[/mm]
In diesem Fall fließt durch die ZU und Ableitung des rechten Kreises also kein Strom mehr. Das heißt [mm] i_2=0, [/mm] da die Impedanz [mm] Z_{AB} [/mm] maximal wird.
Nun zu meinem Problem:
Die nächste Aufgabe lautet, [mm] u_1 [/mm] zu bestimmen.
Da [mm] i_2=0 [/mm] ist und [mm] Z_{AB} [/mm] maximal ist, dachte ich, dass der Strom i NUR durch [mm] R_1 [/mm] fließt.
Also das [mm] i=i_1 [/mm] ist.
Laut Lösung teilt dieser sich aber auf die Impedanz [mm] Z_{AB} [/mm] und den Widerstand [mm] R_1 [/mm] auf.
Wenn doch aber die Impedanz maximal (gegen undendlich geht) ist, so ist das doch wie ein Leerlauf? Irgendwie versteh ichs einfach nicht.
Kann mir jemand bitte genau Erklären warum wiso und weshalb das so ist?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi!
Frage siehe oben.
Dankeschön schonmal
Gruß Hans
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:34 Sa 17.03.2012 | | Autor: | GvC |
Dein Gedankengang ist vollkommen richtig, vorausgesetzt dass die Stromquelle tasächlich einen Strom mit der Resonanzfrequenz liefert. Vielleicht hast du ja die Aufgabe irgendwie falsch verstanden. Wie lautet denn die Aufgabenstellung im originalen Wortlaut?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 Sa 17.03.2012 | | Autor: | Hans80 |
Hallo GvC,
Danke erst mal für deine Hilfe.
Hier ist der original wortlaut der Teilaufgaben:
a) Bei welcher Frequenz wird [mm] |Z_{AB}| [/mm] maximal, wie groß ist dann [mm] \hat{i_2}
[/mm]
b) Bestimme die Spannung [mm] \hat{u_1} [/mm] über [mm] R_1 [/mm] in Abhängkeit von [mm] \hat{i}
[/mm]
c)Bestimme die Spannung [mm] \hat{u_L} [/mm] über der Induktivität L in Abhängigkeit von [mm] \hat{i}
[/mm]
Bei b) steht in der Musterlösung auch dabei, das der rechte Zweig stromlos ist. Also [mm] \hat{i_2}=0 [/mm] ist.
Dann bei c) steht aber, dass [mm] \hat{i} [/mm] durch die Parallelschaltung von [mm] R_1 [/mm] und [mm] Z_{AB} [/mm] fließt.
Genau den Teil verstehe ich nicht. Wenn der Zweig stromlos ist, wie soll denn dann [mm] \hat{i} [/mm] dadurch fließen. Meiner Meinung nach fließt [mm] \hat{i} [/mm] einzig über [mm] R_1.
[/mm]
Was sagst du dazu?
Ich hätte das jetzt so gemacht, dass ich mir für die Impedanz einen Leerlauf bezüglich des Stromes gedacht hätte.
Danach hätte ich die Spannung über [mm] R_1 [/mm] berechnet: [mm] u_1=R_1 \cdot \hat{i} [/mm]
und hätte gesagt, dass diese Spannung dann auch an jedem Zweig von
[mm] Z_{AB} [/mm] anliegt. Daraus hätte ich mir dann die Ströme im Parallelkreis bestimmt.
Gruß Hans
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Sa 17.03.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hans,
der erste Teil der Aufgabe ist wohl klar ausgedrückt, für die Teile b) und c) ist es aber nicht klar, ob dies für den Resonanzfall berechnet werden soll oder nicht. Falls ja, gebe ich Dir recht, der Widerstand aus Kondensator und Spule geht gegen Unendlich, es fließt kein Strom und demzufolge kann es auch keinen Spannungsabfall geben. Ich kann aus Deiner Antwort nur schließen, dass in c) der allgemeine Fall berechnet werden soll, wenn man die Frequenz der Stromquelle durchstimmt, dann wird sich der Strom natürlich auf R1 und die dazu parallel liegende Struktur aufteilen. Der eine Widerstand ist R1, der Widerstand der Schaltung rechts dann
[mm] Z_{AB} = R_2 + \bruch{\bruch{L}{C}}{j \omega L + \bruch{1}{j \omega C}} [/mm]
Beide liegen parallel und es gilt dann die bekannte Stromteilerformel.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Sa 17.03.2012 | | Autor: | GvC |
> Hallo GvC,
>
> Danke erst mal für deine Hilfe.
>
> Hier ist der original wortlaut der Teilaufgaben:
>
> a) Bei welcher Frequenz wird [mm]|Z_{AB}|[/mm] maximal, wie groß
> ist dann [mm]\hat{i_2}[/mm]
> b) Bestimme die Spannung [mm]\hat{u_1}[/mm] über [mm]R_1[/mm] in
> Abhängkeit von [mm]\hat{i}[/mm]
> c)Bestimme die Spannung [mm]\hat{u_L}[/mm] über der Induktivität
> L in Abhängigkeit von [mm]\hat{i}[/mm]
>
> Bei b) steht in der Musterlösung auch dabei, das der
> rechte Zweig stromlos ist. Also [mm]\hat{i_2}=0[/mm] ist.
>
> Dann bei c) steht aber, dass [mm]\hat{i}[/mm] durch die
> Parallelschaltung von [mm]R_1[/mm] und [mm]Z_{AB}[/mm] fließt.
Na ja, das stimmt schon. Der Strom i fließt tatsächlich durch die genannte Parallelschaltung, da der Spannungsabfall an [mm] R_2 [/mm] Null ist. Die Tatsache, dass [mm] i_2=0 [/mm] ist, bedeutet ja nicht, dass die Ströme durch die einzelnen Zweige von [mm] \underline{Z}_{AB} [/mm] auch Null sind. Sie müssen nur entgegengesetzt gleich groß sein. Wie groß sie sind, ergibt sich durch die obige Überlegung, dass der Gesamtstrom i durch die Parallelschaltung von [mm] R_1 [/mm] und [mm] \underline{Z}_{AB}, [/mm] was nichts anderes aussagt, als dass die Gesamtspannung [mm] i*R_1 [/mm] auch an [mm] \underline{Z}_{AB} [/mm] liegt.
>
> Genau den Teil verstehe ich nicht. Wenn der Zweig stromlos
> ist, wie soll denn dann [mm]\hat{i}[/mm] dadurch fließen. Meiner
> Meinung nach fließt [mm]\hat{i}[/mm] einzig über [mm]R_1.[/mm]
> Was sagst du dazu?
>
> Ich hätte das jetzt so gemacht, dass ich mir für die
> Impedanz einen Leerlauf bezüglich des Stromes gedacht
> hätte.
> Danach hätte ich die Spannung über [mm]R_1[/mm] berechnet:
> [mm]u_1=R_1 \cdot \hat{i}[/mm]
> und hätte gesagt, dass diese Spannung dann auch an jedem
> Zweig von
> [mm]Z_{AB}[/mm] anliegt. Daraus hätte ich mir dann die Ströme im
> Parallelkreis bestimmt.
Ja, genau so macht man das.
>
> Gruß Hans
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Sa 17.03.2012 | | Autor: | Hans80 |
Hallo GvC und Infinit,
Danke euch beiden.
Die Lösung für die b) lautet [mm] $u_1=\frac{R_1 \cdot Z_{AB}}{R_1 + Z_{AB}} \cdot [/mm] i$ daher denke ich dass die Aufgabenstellung einfach sehr ungenau ist. Die berechnen also die Spannung über dem kompletten Widerstand.
Man hätte dazuschreiben sollen, ob die Resonanzfrequenz für die weiteren Aufgabenteile übernommen wird oder nicht. Ich bin davon ausgegangen, dass man das übernimmt.
Ist aber anscheinend nicht so.
Ja, der Strom innerhalb der Parallelschaltung ist nicht Null. Das ergibt sich ja dann aus der Spannung, die dort anliegt. Die Ströme sollten dann auch größer sein wie der Eingangsstrom (Stromresonanz im Parallelschwingkreis).
Eine Frage hätte ich noch. In den Aufgabenstellungen heißt es entweder:
Zeichnen Sie ein "qualitatives" Zeigerdiagramm, oder
Zeichnen Sie ein "quantitatives" Zeigerdiagramm.
Wo soll denn da der Unterschied sein?
gruß Hans
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Sa 17.03.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hans,
da lag ich ja wohl mit meiner Vermutung richtig, die Aufgabe ist nicht sehr sauber gestellt.
Jetzt aber zu Deinen Begriffen. Qualitativ bedeutet, dass in einer Zeichnung ein Kurvenverlauf skizziert wird, z.B. der Verlauf des Widerstandes an einem Schwingkreis als Funktion der Frequenz, hier müsste dann also bei einem Reihenschwingkreis erkennbar sein, dass dieser bei der Resonanzfrequenz ein Minimum besitzt. Bei einer quantitativen Angabe müsste auch noch ein Wert hinzukommen, im obigen Beispiel würde ich die Angabe der Resonanzfrequenz erwarten und es sollte erkennbar sein,dass die Impedanz 0 Ohm beträgt.
Ich hoffe, der Unterschied ist klar geworden.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Sa 17.03.2012 | | Autor: | GvC |
> Hallo GvC und Infinit,
>
> Danke euch beiden.
>
> Die Lösung für die b) lautet [mm]u_1=\frac{R_1 \cdot Z_{AB}}{R_1 + Z_{AB}} \cdot i[/mm]
Und wenn Du [mm] \underline{Z}_{AB} [/mm] gegen unendlich gehen lässt, erhältst Du als Spannung genau [mm] \underline{i}*R_1. [/mm] Siehst Du das nicht?
> daher denke ich dass die Aufgabenstellung einfach sehr
> ungenau ist. Die berechnen also die Spannung über dem
> kompletten Widerstand.
> Man hätte dazuschreiben sollen, ob die Resonanzfrequenz
> für die weiteren Aufgabenteile übernommen wird oder
> nicht. Ich bin davon ausgegangen, dass man das übernimmt.
> Ist aber anscheinend nicht so.
Doch, das ist so, sonst wäre der Ansatz [mm] R_1||\underline{Z}_{AB} [/mm] nicht zulässig gewesen.
>
> Ja, der Strom innerhalb der Parallelschaltung ist nicht
> Null. Das ergibt sich ja dann aus der Spannung, die dort
> anliegt. Die Ströme sollten dann auch größer sein wie
> der Eingangsstrom (Stromresonanz im Parallelschwingkreis).
>
> Eine Frage hätte ich noch. In den Aufgabenstellungen
> heißt es entweder:
> Zeichnen Sie ein "qualitatives" Zeigerdiagramm,
nicht maßstäbliches Zeigerdiagramm, also beliebige Zeigerlängen
> oder
> Zeichnen Sie ein "quantitatives" Zeigerdiagramm.
maßstäbliches Zeigerdiagramm, bei dem die Zeigerlängen den berechneten Beträgen der dargestellten Größen entsprechen.
>
>
> Wo soll denn da der Unterschied sein?
>
> gruß Hans
>
>
>
>
@Infinit
Laut Fragestellung geht es nicht um irgendwelche Kurvenverläufe, sondern um Zeigerdiagramme.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Sa 17.03.2012 | | Autor: | Hans80 |
Hallo ihr beiden,
@GvC
Nein, hab ich blöderweise nicht gesehen. Jetzt ist es mir aber klar.
Ich hab da ständig drum herum gedacht.
Ihr beiden habt mir wirklich sehr geholfen.
Vielen Dank dafür. Echt toll was ihr hier macht.
Gruß Hans
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