Parameter < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Amy1988 |
| Aufgabe | Für welchen Wert des Parameters a hat das LGS genau eine Lösung?
(I) x + ay = 5
(II)2x + 3y = 4 |
Hallo!
Ich bereite mich gerade ein wenig aufs Abi vor und bin auf diese Aufgabe gestoßen. Leider fehlt mir zur Zeit jegliche Idee, wie ich da ran gehen kann...
Zuerst wollte ich das Ganze auflösen, aber so wirklich weiter bin ich nicht gekommen.
Kann mir vielleicht jemand bei einem Ansatz helfen?
LG, AMY
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> (I) x + ay = 5
> (II)2x + 3y = 4
> Hallo!
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> Ich bereite mich gerade ein wenig aufs Abi vor und bin auf
> diese Aufgabe gestoßen. Leider fehlt mir zur Zeit jegliche
> Idee, wie ich da ran gehen kann...
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> Zuerst wollte ich das Ganze auflösen, aber so wirklich
> weiter bin ich nicht gekommen.
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> Kann mir vielleicht jemand bei einem Ansatz helfen?
>
> LG, AMY
Hallo Amy,
ich weiss nicht, ob ihr schon mit Matrizen arbeitet, damit geht es sehr einfach:
Du machst eine erweiterte Koeffizientenmatrix aus deinen Gleichungen und erhälst:
[mm] \pmat{1&a& | 5\\2&3& | 4} [/mm]
Dann addierst du das -2 fach von der 1. zur 2. Zeile und erhälst:
[mm] \pmat{1&a& | 5\\0&3-2a& | -6} [/mm]
Jetzt kannst du sehen, dass [mm] 3-2a=-6 [/mm] ergeben muss, und dann kannst du auch x und y ermitteln.
LG, Susanne.
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