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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Parameteraufgaben
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Parameteraufgaben: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:57 Fr 22.09.2006
Autor: Einstein_1977

Aufgabe
[mm] Aufgabe:\bruch{x+2b}{x-a}=\bruch{x-a}{x} [/mm]

Meine Lösung lautet:
1. Fall: b [mm] \not= [/mm] -a
--> L = [mm] {\bruch{a^{2}}{2*(a+b)}} [/mm]

2. Fall b = -a und a [mm] \not= [/mm] 0
--> L = {}

3. Fall b = -a und a = 0
--> L = D = [mm] R\{0;a} [/mm]



Frage 1: Stimmen diese drei Fälle?

Frage 2: Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie sich Parameteraufgaben am einfachsten lösen lassen (gibt es vielleicht irgendein bestimmtes Schema?)

Frage 3: Auf welchen Internetseiten finde ich weitere Parameteraufgaben
(habe unterschiedlichste Matheaufgaben gefunden, aber solche Parameteraufgaben sind schwer zu finden)?



        
Bezug
Parameteraufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Fr 22.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Einstein,

> [mm]Aufgabe:\bruch{x+2b}{x-a}=\bruch{x-a}{x}[/mm]

Hast Du auch zuerst D bestimmt?!

> Meine Lösung lautet:
>  1. Fall: b [mm]\not=[/mm] -a
>  --> L = [mm]{\bruch{a^{2}}{2*(a+b)}}[/mm]

>  
> 2. Fall b = -a und a [mm]\not=[/mm] 0
>  --> L = {}

>  
> 3. Fall b = -a und a = 0
>  --> L = D = [mm]\IR\backslash{0;a}[/mm]

>
> Frage 1: Stimmen diese drei Fälle?

Alles bestens!

> Frage 2: Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie sich
> Parameteraufgaben am einfachsten lösen lassen (gibt es
> vielleicht irgendein bestimmtes Schema?)

Ein "Schema" gibt es nicht!
Du löst solche Aufgaben zunächst mal so, als ob nur die Lösungsvariable (meist x) vorhanden wäre. Erst dann, wenn Umformungen wie
- Division (niemals durch 0 dividieren!)
oder
- Wurzelziehen (niemals negative Radikanden zulassen!)
auftreten, musst Du Fallunterscheidungen einschieben.
Da gehört halt ein bissl "Fingerspitzengefühl" dazu!

> Frage 3: Auf welchen Internetseiten finde ich weitere
> Parameteraufgaben
>  (habe unterschiedlichste Matheaufgaben gefunden, aber
> solche Parameteraufgaben sind schwer zu finden)?

Fällt mir im Moment nichts ein!
Hast Du's schon mit dem Suchwort "Schloß Torgelow" versucht?
Oder bei "mathe-online" (Uni Wien)?

mfG!
Zwerglein  


Bezug
        
Bezug
Parameteraufgaben: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 So 24.09.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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