www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Parameterdarstellung
Parameterdarstellung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parameterdarstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 So 18.06.2006
Autor: Pure

Aufgabe
a) Zeichnen Sie eine Gerade g durch die Punkte A(1/1/3) und B(1/3/-1) samt ihren Spurpunkten.
b)Geben Sie die Parameterdarstellung einer Geraden h an, die g im 1. Okatanden schneidet und einen Spurpunkt in der x1-x2-Ebene hat.

Hallöchen! Also ich hab da noch eine Aufgabe gefunden, die sich mir da "in den Weg" stellt :-) Wollte sie aber mal gelöst haben, weil sie mich einfach interessiert...
Also die a kann ich, denke ich, habs zwar noch nicht probiert, aber hört sich nicht so schwer an. Allerdings hänge ich bei der b). Das Problem hier ist, dass ich weder weiß, was der 1. Oktant ist, noch, wie man eine Parameterdarstellung herkriegt. Keine Ahnung. Habs mir schon hundert mal durchgelesen und noch immer keine Erleuchtung bekommen... da hab cih gedacht, dass ihr mir vielleicht auf die Sprünge helfen könnt! :-)

Wäre wirklich lieb von euch!

Viele liebe Grüße von hier, Pure

        
Bezug
Parameterdarstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:17 So 18.06.2006
Autor: M.Rex


> a) Zeichnen Sie eine Gerade g durch die Punkte A(1/1/3) und
> B(1/3/-1) samt ihren Spurpunkten.
>  b)Geben Sie die Parameterdarstellung einer Geraden h an,
> die g im 1. Okatanden schneidet und einen Spurpunkt in der
> x1-x2-Ebene hat.
>  
> Hallöchen! Also ich hab da noch eine Aufgabe gefunden, die
> sich mir da "in den Weg" stellt :-) Wollte sie aber mal
> gelöst haben, weil sie mich einfach interessiert...
>  Also die a kann ich, denke ich, habs zwar noch nicht
> probiert, aber hört sich nicht so schwer an. Allerdings
> hänge ich bei der b). Das Problem hier ist, dass ich weder
> weiß, was der 1. Oktant ist,

naja, die drei Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems teilen den Raum in acht Würfel ein. Diese nennt man Oktanten: Der erste ist derjenige, bei dem alle drei Achsen positiv sind.

> noch, wie man eine Parameterdarstellung herkriegt. Keine Ahnung. Habs  > mir schon hundert mal durchgelesen und noch immer keine
> Erleuchtung bekommen... da hab cih gedacht, dass ihr mir
> vielleicht auf die Sprünge helfen könnt! :-)
>  
> Wäre wirklich lieb von euch!
>  
> Viele liebe Grüße von hier, Pure

Die Paraneterdarstellung einer Geraden sieht wie folgt aus:

g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \lambda \vec{u} [/mm]  .

hierbei ist A ein Punkt auf der geraden und [mm] \vec{u} [/mm] der Richtungsvektor.

Ich hoffe, das hilft weiter.

Marius

Bezug
                
Bezug
Parameterdarstellung: neues Problem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 Mo 19.06.2006
Autor: Pure

Danke für deine Antwort, jetzt weiß ich zumindest mal, was sie von mir verlangen, aber ich hab jetzt leider keine Ahnung, wie ich das machen soll... ich weiß ehrlich gesagt nicht, was mir die Infos, dass g und h sich schneiden sollen im 1. Oktanden und dass h nen Spurpunkt auf der x1-x2-Ebene hat, genau sagen.

Kann mir vielleicht bitte nochmal jemand dabei helfen?

Aber die parameterdarstellung von g hab ich schon rausgekriegt: (bin ein bissel stolz darauf :-) )

g =  [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 3} [/mm] + t* [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ -4} [/mm]

Bitte helft mir nochmal, ich will die Aufgabe noch "knacken".

Liebe Grüße, Pure

Bezug
                        
Bezug
Parameterdarstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Mo 19.06.2006
Autor: informix

Hallo,
> Danke für deine Antwort, jetzt weiß ich zumindest mal, was
> sie von mir verlangen, aber ich hab jetzt leider keine
> Ahnung, wie ich das machen soll... ich weiß ehrlich gesagt
> nicht, was mir die Infos, dass g und h sich schneiden
> sollen im 1. Oktanden und dass h nen Spurpunkt auf der
> x1-x2-Ebene hat, genau sagen.
>  
> Kann mir vielleicht bitte nochmal jemand dabei helfen?

Wie wär's, wenn du einfach Punkt A als Schnittpunkt annimmst?
Du kannst natürlich auch jeden anderen Punkt der Gerade (im 1. Oktanden) wählen. ;-)
Außerdem soll die Gerade nicht parallel zur 1-2-Ebene sein; denn sonst hätte sie keinen Schnittpunkt dort.

Ich glaube, es wird keine eindeutige Lösung erwartet, sondern mehrere Lösungen sind möglich.

>  
> Aber die parameterdarstellung von g hab ich schon
> rausgekriegt: (bin ein bissel stolz darauf :-) )
>  
> g =  [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 3}[/mm] + t* [mm]\vektor{0 \\ 2 \\ -4}[/mm] [ok]
>  

Gruß informix



Bezug
                                
Bezug
Parameterdarstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Mo 19.06.2006
Autor: Pure

Also so langsam wirds echt zäh... hört sich blöd an, ich weiß und es tut mir auch leid, dass ich trotz er Hilfe net drauf komme... aber ich schaffs net ganz.
Also ich weiß mittlerweile, dass meine Gleichung auch sein kann:

h= [mm] \vec{a} [/mm] + t* [mm] (\vec{b} [/mm] - [mm] \vec{a}) [/mm]

Also hab ich gedacht, dass ich ja echt den Punkt A (1/1/3) nehmen kann, wie du mir vorgeschlagen hast, und den Spurpunkt auf der x1-x2-Ebene dann als Punkt b oder halt überhaupt als 2. Punkt nehmen kann.
Von diesem Spurpunkt weiß ich aber nur, dass x3=0 sein muss. Und so sieht dann meine "Gleichung" aus, die natürlich so keine richtige ist:

h=  [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 3} [/mm] + [mm] t*\vektor{x1 \\ x2 \\ 0} [/mm]

Und genau da hänge ich, aber vielleicht ist es ja auch der völlig falsche Weg... oder?
Oder kann ich mir da jetzt einfach, wie auch schon in einer anderen Antwort angedeutet (bin mir grad net sicher, ob ich das so richtig verstanden habe), mir für x1 und x2 einfach irgendwelche Zahlen ausdenken und damit hab ich dann meine Parameterdarstellung?

Bin grad echt am Verzweifeln.... echt deprimierend...

Aber vielen lieben Dank für die ganze liebe Hilfe!!!!!!! :-)

Liebe Grüße, Pure

Bezug
                                        
Bezug
Parameterdarstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 Mo 19.06.2006
Autor: giskard

Hallo pure!

du bist doch auf dem richtigen weg.

also die gleichung

h= $ [mm] \vec{a} [/mm] $ + t* $ [mm] (\vec{b} [/mm] $ - $ [mm] \vec{a}) [/mm] $

zu verwenden, ist ja schonmal ne klasse idee. und den spurpunkt der  [mm] x_{1}- x_{2}-ebene [/mm] zu verwenden klappt auch schonmal ganz gut. du hast recht, für b muss gelten,  [mm] x_{3} [/mm] = 0. welche werte  [mm] x_{1} [/mm] und  [mm] x_{2} [/mm] annehmen, ist völlig egal. es ist ja nur nach _einer_ lösung gefragt, nicht nach der einzig richtigen. (die es hier nicht gibt)
wenn du dann   [mm] \vec{a} [/mm] und  [mm] \vec{b} [/mm] in die gleichung für h einsetzt, erhältst du folgende form:

h=  $ [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 3} [/mm] $ + $ [mm] t\cdot{}\vektor{ x_{1} -1 \\ x_{2} -1 \\ 3 -0} [/mm] $

setze jetzt für [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] beliebige zahlen ein und rechne es aus, fertig bist du!

ist doch gar nicht so deprimierend, schliesslich warst du doch auf dem richtigen weg! ;-)

Giskard


Bezug
                        
Bezug
Parameterdarstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Mo 19.06.2006
Autor: riwe

A liegt sowieso im 1. oktanten (ich kenne dieses wort nicht, aber eher oktant denn oktand, als alter lateiner), und nun suche dir irgendeinen punkt in der xy-ebene (z-koordinate = 0) und bastle aus diesen 2 punkten deine gerade, eine von vielen.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de