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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar [mm] f_{t}(x)=\bruch{t*x^{2}+t}{(x+1)^{2}} [/mm] ; [mm] x\not=1; [/mm] t>0
Ihr Schaubild sei [mm] K_{t}
[/mm]
Die Tangente an K im Punkt [mm] W_{t} (2/\bruch{5}{9}t), [/mm] die Tangente an [mm] K_{t} [/mm] im Punkt [mm] R_{t}(0/t) [/mm] und die x-Achse begrenzen ein Dreieck.
Zeige,dass die Länge der Dreiecksseite auf der x-Ahcse von t unabhängig ist.
[Zwischenergebnis: Für die erste Ableitung gilt: [mm] f_{t}'(x)=\bruch{2tx-2t }{(x+1)^{3}} [/mm] |
so ,ich hoffe,dass ich es richitg eingegeben habe.
doch erstmal ein hezrliches hallo.
ich hänge den ganzen tag schon an dieser besch*** aufgabe und hoffe,dass ihr mir helfen könnt!
lg michi
DANKE^^!
p.S. bei dem eigentl. funktionsterm in der Z.1 soll ein bruchstrich sein,sowie in der letzten zeile steht das [mm] (x+1)^3 [/mm] im nenner
VIELEN DANK FÜR EURE BEMÜHUNGEN!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo michi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich habe mal Deine gewünschten Brüche "hergestellt". Durch Anklicken erkennst Du dann auch die entsprechende Schreibweise.
Was genau lässt Dich denn an dieser Aufgabe so verzweifeln? Um Dir helfen zu könne, musst Du uns schon Deine konkreten Fragen stellen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Sa 06.01.2007 | | Autor: | michi1988 |
@Loddar:
ich versteh den ganzen Ansatz nicht,dass ist mein problem...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Zunächst einmal benötigen wir die beiden Geradengleichungen (= Tangentengleichungen) in den beiden genannten Punkten.
Weißt Du, wie man eine solche Tangentengleichung bestimmt?
Dafür verwendet man die Punkt-Steigungs-Form $m \ = \ [mm] \bruch{y-y_P}{x-x_P}$ [/mm] .
Die Steigung der Tangente erhalten wir über die Steigung der Funktion [mm] $f_t(x)$ [/mm] in dem betrachteten Punkt; Beispiel für [mm] $R_t [/mm] \ ( \ [mm] \red{0} [/mm] \ | \ [mm] \blue{t} [/mm] \ )$ :
$m \ = \ [mm] f_t'(\red{0}) [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{y-\blue{t}}{x-\red{0}}$
[/mm]
Wie lauten also die beiden Geradengleichungen?
Für die Dreieckslänge auf der x-Achse musst Du dann die jeweilige Nullstelle der beiden Tangenten bestimmen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 So 07.01.2007 | | Autor: | michi1988 |
Vielen Dank Loddar, für deine Hilfe,ich glaub,ich habs jetzt verstanden!
Lg michi
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