Parametergleichung bestimmen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mi 25.04.2007 | | Autor: | Limboman |
Hallo!
Habe hier glaube ich eine sehr einfache Frage aber irgendwie komme ich gerade nicht weiter. Kann mir jemand dabei helfen?
Ich versuche mich gerade daran die Parametergleichung aus der Koordinatengleichung zu erstellen aber das will nicht so richtig.
1) Hier glaube ich habe ich noch alles im Griff:
[mm] x_{}-2x_{2}+x_{3}=-5
[/mm]
Erster Weg:
Umformen nach [mm] x_{2}=-5+2x_{2}-x_{3}
[/mm]
Danach folgt: [mm] x=\vektor{-5+2x_{2}-x_{3} \\ x_{2}\\x_{3}}
[/mm]
= [mm] \vektor{-5\\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] x_{2} \vektor{2 \\ 1 \\ 0} [/mm] + [mm] x_{3} \vektor{-1 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
Die zweite Möglichkeit habe ich über die Berechnung der Durchstoßpunkte gewagt.
Mit D1: ( -5 / 0 / 0 ) , D2: ( 0 / [mm] \bruch{5}{2} [/mm] / 0 ) , D3: ( 0 / 0 / [mm] -\bruch{5}{3})
[/mm]
[mm] x=D1+r\*D1D2+s\*D1D3
[/mm]
(D1D2 und D1D3 werden über D2-D1 und D3-D1 berechnet.)
Somit kommt man auf:
x = [mm] \vektor{-5\\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] x_{2} \vektor{5 \\ 2.5 \\ 0} [/mm] + [mm] x_{3} \vektor{5 \\ 0 \\ -5}
[/mm]
Wenn dies alles richtig ist habe ich jetzt trotzdem noch ein Problem, den wie bringe ich eine Gleichung wie [mm] 2x_{1} [/mm] + [mm] 6x_{3}=2 [/mm] auf so eine Form?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mi 25.04.2007 | | Autor: | ron |
Hallo,
versuche doch die Koordinatenform in die Normalenform zu überführen, mittels Skalarprodukt "rückwärts" angewandt bekommt man dann den Stützvektor. Den Richtungsvektor bekommt man aus der Tatsache, dass der Normalenvektor der Gerade auf dem Richtungsvektor senkrecht steht.
Einfach mal ausprobieren.
MfG
Ron
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Mi 25.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Vorgehen ist richtig, sicher hättest du es auch gekonnt wenn du nach x1 oder x3 aufgelöst hättest.
Also schreib einfach 0*x2 dazu und machs wie vorher.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:09 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Limboman |
Leider etwas spät aber besser als nie. Also vielen Dank!
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