Parameterintegral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
hab ein kleines Problem. Ich möchte folgenede Ableitung berechnen:
[mm]\bruch{d}{dt}G(t)[/mm]
das unschöne daran, ich kann [mm]G(t)[/mm] nicht berechnen, denn
[mm]G(t) = \integral_{x=1}^{2}{\bruch{sinh(2t-tx)}{x-2} dx}[/mm]
Ich habe es mit Subs. probiert, aber das klappt irgendwie nicht:
[mm]G(t) = \integral_{x=1}^{2}{\bruch{sinh(-t(x-2))}{x-2} dx}[/mm]
Subs: [mm]u:=x-2[/mm]
[mm]\bruch{du}{dx} = 1[/mm] also [mm]G(t) = -\integral_{u(1)}^{u(2)}{\bruch{sinh(tu)}{u} du}[/mm]
Ja, wenn ich jetzt den [mm]sinh(ut)[/mm] als [mm]\bruch{1}{2}(exp(ut)-exp(-ut))[/mm] umschreibe, bekomme ich folgendes:
[mm]G(t) = -\integral_{u(1)}^{u(2)}{\bruch{1}{2u}(exp(ut) - exp(-ut) du}[/mm] und das ist ja nicht so schön lösbar...
Mit der Regel von Leibnitz komm ich auch nicht viel weiter:
[mm]\bruch{d}{dt}G(t) = \integral_{u(1)}^{u(2)}{\bruch{tcosh(ut)-sinh(ut)}{u} du}[/mm]
Was kann ich noch probieren?
Besten Dank, Gruß.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Mo 02.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfach unter dem Integral differenzieren!
Gruss leduart
|
|
|
|
