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Hallo
Ich hab folgendes Problem
zu berechnen ist folgendens Parameterintegral auf zwei Arten
[mm] \bruch{d}{dy} \integral_{y}^{y^2} [/mm] {cos(x*y)dx}
normal ausrechnen is ja kein Problem aber mit der Formel von Leibniz geht irgendwas schief
da komme ich auf folgendes...
- [mm] \integral_{y}^{y^2} [/mm] {y*sin(x*y) [mm] dx}+cos(y^3)*2y-cosy^2
[/mm]
[mm] =2y*coa(y^3)+cos(y^3)-2*cos(y^2) [/mm] und das stimmt nicht oder????
vielen Dank schon mal
Stevo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Mo 19.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo stevarino!
> zu berechnen ist folgendens Parameterintegral auf zwei
> Arten
>
> [mm]\bruch{d}{dy} \integral_{y}^{y^2}[/mm] {cos(x*y)dx}
> da komme ich auf folgendes...
> - [mm]\integral_{y}^{y^2}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{y*sin(x*y) [mm]dx}+cos(y^3)*2y-cosy^2[/mm]
> [mm]=2y*coa(y^3)+cos(y^3)-2*cos(y^2)[/mm] und das stimmt nicht
> oder????
Richtig wäre
[mm]-\integral_{y}^{y^2} {x*sin(x*y) \, dx}+cos(y^3)*2y-cos(y^2)[/mm]
Sieht es dann besser aus? 
Liebe Grüße
Julius
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laut Taschenrechner kommt das hier raus
[mm] 3*y*cos(y^3)-\bruch{sin(y^3}{y^2}-2*cos(y^2)+sin(y^2)/y^2
[/mm]
wenn ich aber mein Ergebnis noch ausintegrier kommt
[mm] 2*y*cos(y^3)+cos(y^3)-2*cos(y^2) [/mm] raus und das paßt ja nicht zusammen ????
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Mo 19.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo stevarino!
Wie gesagt, deine Lösung ist falsch, du hast die Leibniz-Regel falsch angewendet.
Mein Ergebnis (mit der Leibniz-Regel) dagegen ist richtig. Ich habe es gerade mal direkt ausgerechnet (erst integrieren und dann ableiten) und es kommt das Gleiche raus.
Wo liegt jetzt noch das Problem?
Viele Grüße
Julius
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$ [mm] -\integral_{y}^{y^2} {x\cdot{}sin(x\cdot{}y) \, dx}+cos(y^3)\cdot{}2y-cos(y^2) [/mm] $
man muss bei der Leibniz regel doch f(x,y) partiell nach x Ableiten und da kommt bei mir -sin(x*y)*y und nicht mal x
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 Mo 19.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
![[]](/images/popup.gif) Hier noch einmal die Leibniz-Regel.
Wie du siehst, wird unter dem Integral nach derselben Variablen abgeleitet wie in der Ursprungsaufgabe, hier also nach $y$.
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:09 Mo 19.09.2005 | | Autor: | stevarino |
Okay jetzt hab ichs gschnallt
Danke
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