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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Sei die Kurve W die Schnittmenge des Zylinders [mm] x^2+y^2=1 [/mm] und der Ebene x+y+z=1 im Raum [mm] \IR^3.
[/mm]
(a) Parametrisieren Sie W. |
Guten Abend.
Irgendwie weiss ich nicht wie ich diese Parametrisierung vornehmen kann.
Gemeint sind natürlich alle Punkte die sowohl auf der Ebene als auch im Zylinder enthalten sind (Schnittmenge) oder? Also wäre W:=x+y+z=1 schon die Schnittmenge?
MfG Ilya
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Hallo Random,
> Sei die Kurve W die Schnittmenge des Zylinders [mm]x^2+y^2=1[/mm]
> und der Ebene x+y+z=1 im Raum [mm]\IR^3.[/mm]
> (a) Parametrisieren Sie W.
> Guten Abend.
>
> Irgendwie weiss ich nicht wie ich diese Parametrisierung
> vornehmen kann.
>
> Gemeint sind natürlich alle Punkte die sowohl auf der
> Ebene als auch im Zylinder enthalten sind (Schnittmenge)
> oder? Also wäre W:=x+y+z=1 schon die Schnittmenge?
>
Das ist nicht ganz richtig.
Zunächst ist der ganze Zylinder zu parametrisieren.
Diese Parametrisierung setzt Du dann in x+y+z=1 ein,
und erhältst Parametrisierung für z.
> MfG Ilya
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Random |
> Das ist nicht ganz richtig.
Also komplett falsch :D
>
> Zunächst ist der ganze Zylinder zu parametrisieren.
Wie geht das? :D
>
> Diese Parametrisierung setzt Du dann in x+y+z=1 ein,
> und erhältst Parametrisierung für z.
>
Der Rest ist klar. :)
> Gruss
> MathePower
Ilya
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Hallo Random,
>
> > Das ist nicht ganz richtig.
>
> Also komplett falsch :D
>
> >
> > Zunächst ist der ganze Zylinder zu parametrisieren.
>
> Wie geht das? :D
>
Verwende Zylinderkoordianten:
[mm]x=r*\cos\left(\varphi\right)[/mm]
[mm]y=r*\sin\left(\varphi\right)[/mm]
[mm]z=h[/mm]
,wobei [mm] 0 \le r \le 1, \ 0 \le \varphi \le 2*\pi[/mm]
> >
> > Diese Parametrisierung setzt Du dann in x+y+z=1 ein,
> > und erhältst Parametrisierung für z.
> >
>
> Der Rest ist klar. :)
>
> > Gruss
> > MathePower
>
> Ilya
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Random |
Ach okay danke ^^
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