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(Frage) beantwortet | Datum: | 09:47 Di 03.05.2005 | Autor: | birdy |
Wie kommt mein Mathelehrer vom einen zum anderen Schritt?
[mm] \bruch{1}{7}x(x-3) [/mm] ^{7}- [mm] \bruch{1}{56}(x-3)^{8} [/mm] zu
= [mm] \bruch{1}{7}(x-3) [/mm] ^{7} [mm] (x-\bruch{1}{8}(x-3)) [/mm] ??
Wo ist die Hochzahl 8 geblieben
danke im Voraus
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(Antwort) fertig | Datum: | 10:46 Di 03.05.2005 | Autor: | Julius |
Hallo birdy!
Schauen wir uns das doch mal an:
> Wie kommt mein Mathelehrer vom einen zum anderen Schritt?
>
> [mm]\bruch{1}{7}x(x-3)[/mm] ^{7}- [mm]\bruch{1}{56}(x-3)^{8}[/mm] zu
>
> = [mm]\bruch{1}{7}(x-3)[/mm] ^{7} [mm](x-\bruch{1}{8}(x-3))[/mm] ??
Es gilt:
[mm] $\frac{1}{7}\, x(x-3)^7- \frac{1}{56}\, (x-3)^8$
[/mm]
$= [mm] \blue{\frac{1}{7}}\, [/mm] x [mm] \red{(x-3)^7} [/mm] - [mm] \blue{\frac{1}{7}} \cdot \frac{1}{8}\, (x-3)\red{(x-3)^7}$ [/mm]
(ausklammern)
$= [mm] \blue{\bruch{1}{7}}\, \red{(x-3)^7} \cdot \left(x - \frac{1}{8}(x-3) \right)$.
[/mm]
Ist jetzt alles klar?
Viele Grüße
Julius
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