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Partialbruchzerlegeung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Di 03.04.2007
Autor: MarekG

hallo
Also ich habe zwei Aufgeben bei den ich nicht weiß, wie man diese in Partialbrüche zerlegen kann.
also Aufgabe 1:

[mm] f(x)= \bruch {x^2+3}{x^4+x^2}[/mm]

Also normalerweise brauche ich eine Nullstelle.Aber diese Funktion hat keine reelle Nullstelle so weit ich sehen kann. Falls jemand mehr weiß, dann bitte zeige mir wie man den Nenner in ein Partialbruch zerlegt.

Aufgabe 2:

[mm] f(x)=\bruch {2x^3+5x}{x^4-1}[/mm]

Also hier ist [mm]x=1[/mm] eine reelle Nullstelle..Jetzt mit Polynomdivision den Nenner teilen und so eine kubische Gleichung bekommen und dann noch mal bis man einen quadratische kriegt..oder???
Danke



        
Bezug
Partialbruchzerlegeung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Di 03.04.2007
Autor: ullim

Hi,

> hallo
> Also ich habe zwei Aufgeben bei den ich nicht weiß, wie man
> diese in Partialbrüche zerlegen kann.
>  also Aufgabe 1:
>  
> [mm]f(x)= \bruch {x^2+3}{x^4+x^2}[/mm]
>  
> Also normalerweise brauche ich eine Nullstelle.Aber diese
> Funktion hat keine reelle Nullstelle so weit ich sehen
> kann. Falls jemand mehr weiß, dann bitte zeige mir wie man
> den Nenner in ein Partialbruch zerlegt.
>  

Der Nenner hat bei x=0 eine doppelte Nullstelle und dann noch zwei bei [mm] x=\pm{i} [/mm]

> Aufgabe 2:
>  
> [mm]f(x)=\bruch {2x^3+5x}{x^4-1}[/mm]
>  
> Also hier ist [mm]x=1[/mm] eine reelle Nullstelle..Jetzt mit
> Polynomdivision den Nenner teilen und so eine kubische
> Gleichung bekommen und dann noch mal bis man einen
> quadratische kriegt..oder???

x=-1 ist auch eine Nullstelle und daraus folgt, [mm] x=\pm{i} [/mm] sind auch zwei Nullstellen

mfg ullim

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegeung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:04 Di 03.04.2007
Autor: MarekG

Hallo
Und wie zerlegeich nun den Nenner der ersten Aufgabe in Partialbrüche??

Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegeung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 Di 03.04.2007
Autor: ullim

Hi,

> Hallo
>  Und wie zerlege ich nun den Nenner der ersten Aufgabe in
> Partialbrüche??


[mm] \br{A}{x}+\br{B}{x^2}+\br{Cx+D}{x^2+1} [/mm]

mfg ullim


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