Partielle Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x1,x2)= [ln(x2)+x1]/[2x1+x2+2x1x2] |
Hallo erstmal!
Ich habe ein Problem mit dem Bilden partieller Ableitungen, vor allem im obigen Fall.
Wie geht man am besten vor? Muss ich die Quotientenregel benutzen und dann partiell ableiten oder kann man direkt ableiten. Dann würde bei mir nach x1 ableiten: ln(x2)/2+x2+2x2 und nach x2: [1/x2]/[2x1+1+2x1] rauskommen. Oder bin ich nun ganz falsch?
Vielen Dank für eure Mühe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Marekgrooves!
Was hat denn diese Frage mit partiellen Differentialgleichungen zu tun? Ich verschiebe sie mal in die Analysis...
> f(x1,x2)= [ln(x2)+x1]/[2x1+x2+2x1x2]
Und benutze doch bitte unseren Formeleditor - dann kann man das Ganze auch lesen. 
> Hallo erstmal!
> Ich habe ein Problem mit dem Bilden partieller
> Ableitungen, vor allem im obigen Fall.
> Wie geht man am besten vor? Muss ich die Quotientenregel
> benutzen und dann partiell ableiten oder kann man direkt
> ableiten. Dann würde bei mir nach x1 ableiten:
> ln(x2)/2+x2+2x2 und nach x2: [1/x2]/[2x1+1+2x1] rauskommen.
> Oder bin ich nun ganz falsch?
Hast du versucht, Zähler und Nenner einzeln abzuleiten? Wie kommst du denn auf so eine falsche Idee? Und selbst so ist dein Ergebnis noch falsch. Wenn du nach [mm] x_1 [/mm] ableitest, musst du [mm] x_2 [/mm] als konstant ansehen, und die Ableitung einer Konstante ist =0. Und natürlich musst du die Quotientenregel anwenden!
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Bastiane!
Danke für deine Antwort zu dieser späten Stunde!
Da habe ich wohl einiges durcheinander gebracht. Ich werde es morgen nochmal versuchen.
Grüße
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Hallo!
Komme irgendwie nicht weiter, kannst du mir vielleicht mal einen Anfang machen?
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Hallo Marekgrooves!
> Hallo!
> Komme irgendwie nicht weiter, kannst du mir vielleicht mal
> einen Anfang machen?
Mmh, wenn du nicht weiter kommst, müsstest du doch aber schon einen Anfang haben? Also, nach der  Quotientenregel fängst du an mit:
[mm] \br{\partial f}{\partial x_1}=\br{(\br{\partial \ln x_2+x_1}{\partial x_1})*(2x_1+x_2+2x_1x_2)-(\ln x_2+x_1)*\br{\partial2x_1+x_2+2x_1x_2}{\partial x_1}}{(2x_1+x_2+2x_1x_2)^2}
[/mm]
Und jetzt, wie gesagt, [mm] x_2 [/mm] ist konstant, also ist die Ableitung von [mm] x_2 [/mm] nach [mm] x_1 [/mm] gleich Null! Da dürfte also einiges wegfallen.
Viele Grüße
Bastiane
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