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| Aufgabe | | berechnen sie ∂a/∂b ; ∂a/∂b (∂a/∂b) ; ∂a/∂b(∂a/∂c) von a=b*sinbc |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe die aufgabe mal probiert allerdings lieg ich laut lösungsbuch nicht so richtig :)
für ∂a/∂b hab ich = sinbc+b*cosbc
und für
∂^2*a/∂c hab ich = b*sinbc+b*cosbc+b*cosbc+b*sinbc
die letzte habe ich noch nciht gemacht weil ich mir sicher bin das die ersten beiden schon nicht richtig sind
also
wo hab ich die fehler gemacht?
grüße
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Hallo MarcSharck,
wie sagt man so schön: da ist doch schon viel Gutes dabei. 
> berechnen sie ∂a/∂b ; ∂a/∂b
> (∂a/∂b) ; ∂a/∂b(∂a/∂c)
> von a=b*sinbc
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe die aufgabe mal probiert allerdings lieg ich laut
> lösungsbuch nicht so richtig :)
>
> für ∂a/∂b hab ich = [mm] sinbc+b\red{c}*cosbc
[/mm]
Grund: innere Ableitung von [mm] \cos{b\red{c}}
[/mm]
Ansonsten ist Produktregel hier schon richtig.
> und für
> ∂^2*a/∂c hab ich =
> b*sinbc+b*cosbc+b*cosbc+b*sinbc
Das kann ich nicht nachvollziehen.
[mm] \bruch{\partial{a}}{\partial{c}}=b^2*\cos{bc}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial^2{a}}{\partial{c^2}}=-b^3*\sin{bc}
[/mm]
> die letzte habe ich noch nciht gemacht weil ich mir sicher
> bin das die ersten beiden schon nicht richtig sind
>
> also
> wo hab ich die fehler gemacht?
>
> grüße
Bei partiellen Ableitungen behandelt man alle Variablen, nach denen gerade nicht abgeleitet wird, einfach wie Konstante.
lg,
reverend
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was ich noch nicht ganz verstehe ist, wenn ich es doch als konstante sehe müsste es doch wegfallen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 So 11.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nur eine "additive Konstante" fällt beim Ableiten komplett weg.
Und diesen Fall hast du hier nicht gegeben, da kein "+K" vorkommt, also bleiben die Konstanten erhalten.
Marius
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okay das war schonmal nen guter tipp
wenn ich jetzt zum beispiel [mm] f(a,b)=3a^3+b^2+5 [/mm] habe
und diese funktion nach b und a ableiten soll dann leite ich die 5 aber schon bei beiden ab oder?
weil die ja weder ein a noch ein b enthält?!
danke :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 So 11.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Klar, aber bei beiden fällt diese 5 als Konstante weg.
Also:
[mm] \bruch{\partial f}{\partial a}=9a²
[/mm]
Und [mm] \bruch{\partial f}{\partial b}=2b
[/mm]
Marius
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ein letztes mal brauche ich noch eure hilfe
diese partiellen ableitungen brechen mir wirklich noch das genick, früher oder später ^^
also
aufgabe lautet ∂z/∂x
[mm] z=√x^2+1/y
[/mm]
∂z/∂x = [mm] 1/2(x^2+1/y)^-0,5*(2x+1/y)
[/mm]
also ich hab ganz normal die kettenregel benutzt und mir vorher die funktion etwas vereinfacht
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Hallo MarcSharck,
> ein letztes mal brauche ich noch eure hilfe
> diese partiellen ableitungen brechen mir wirklich noch das
> genick, früher oder später ^^
>
> also
> aufgabe lautet ∂z/∂x
>
> [mm]z=√x^2+1/y[/mm]
Soll wohl so heißen: [mm]z\left(x,y\right)=\wurzel{x^{2}+\bruch{1}{y}}[/mm]
>
> ∂z/∂x = [mm]1/2(x^2+1/y)^-0,5*(2x+1/y)[/mm]
Das stimmt nicht ganz:
[mm]\bruch{\partial z}{\partial x}=\bruch{1}{2}\left(x^{2}+\bruch{1}{y}\right)^{-0,5}*\left(2x\red{+\bruch{1}{y}}\right)[/mm]
Der markierte Ausdruck ist zuviel.
> also ich hab ganz normal die kettenregel benutzt und mir
> vorher die funktion etwas vereinfacht
Wenn Du partiell nach x ableitest, dann ist alles,
was mit y zu tun hat, als konstant anzusehen.
Gruß
MathePower
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als konstant anzusehen , also fällt es weg, richtig?
wenn ja habe ich es glaube ich begriffen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 So 11.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
> als konstant anzusehen , also fällt es weg, richtig?
> wenn ja habe ich es glaube ich begriffen
Ich vermute, du meinst das richtige. Es fällt dann weg, wenn in einer (TEil)Ableitung ein Term ohne die abzuleitende Variable addiert oder subtrahiert wird.
Marius
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