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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:43 Mo 13.06.2011 | | Autor: | mike-- |
| Aufgabe | Partielle Ableitungen spielen auch in der Physik eine wichtige Rolle. Zwei Beispiele sind hier
gegeben.
a) Für 1 mol eines Gases lautet die ideale Gasgleichung mit der universellen Gaskonstante R pV = RT
Zeigen Sie, dass folgende Identität gilt [mm] (\partial [/mm] V/ [mm] \partial [/mm] T) x [mm] (\partial T/\partial [/mm] p) x [mm] (\partial [/mm] p / [mm] \partial [/mm] V ) = -1
Skizzieren Sie außerdem die Niveaulinie von (p, V )T 2 R2 für ein konstantes T. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Bitte dringend helfen, ich stehe hier total auf dem Schlauch und weiß gar nicht wie ich anfangen soll!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:44 Di 14.06.2011 | | Autor: | barsch |
Hey,
inhaltlich habe ich da jetzt leider keine Ahnung.
Aber, wenn gilt: [mm]p\cdot{V} = R\cdot{T}[/mm], dann ist
[mm]V=(\bruch{R}{p})\cdot{T}[/mm]. Und dann ist [mm]\bruch{\partial{V}}{\partial{T}}=\bruch{R}{p}[/mm]. Für [mm] \bruch{\partial T}{\partial p}[/mm] und [mm]\bruch{\partial p}{\partial V}[/mm] musst du analog vorgehen. Dann multiplizieren, kürzen und bedenken, dass [mm]V=(\bruch{R}{p})\cdot{T}[/mm].
Zum 2. Teil verdeutliche dir erst einmal, wie Niveaulinien definiert sind.
> Skizzieren Sie außerdem die Niveaulinie von (p, V )T 2 R2 für ein konstantes T.
Steht das genauso in der Aufgabenstellung, "T2 R2" ? - was soll das sein?
Gruß
barsch
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