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| Aufgabe | Integriere mit Hilfe von partieller Integration!
[mm] $\integral{(ln(x))² dx}$ [/mm] |
Hallöchen!
Meine Freundin hat mich gefragt, ob ich ihr dabei helfen kann. Leider weiß ich auch nicht, wie man ln(x) integriert, da bei partieller Integration ja immer ein Faktor integriert und einer abgeleitet wird.
Könnt ihr uns da helfen?
Herzlichen Dank und Gruß
minisout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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Hallo miniscout,
> Integriere mit Hilfe von partieller Integration!
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> [mm]\integral{(ln(x))² dx}[/mm]
> Hallöchen!
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> Meine Freundin hat mich gefragt, ob ich ihr dabei helfen
> kann. Leider weiß ich auch nicht, wie man ln(x) integriert,
> da bei partieller Integration ja immer ein Faktor
> integriert und einer abgeleitet wird.
>
spalte das Quadrat mal auf: [mm] \integral{\ln(x)*\ln(x) \ dx} [/mm] und dann partiell integrieren.
zur Kontrolle:
[mm] \integral{\ln(x)*\ln(x) \ dx}=x^2\ln(x)-2x\ln(x)+2x [/mm] ... sagt Derive...
Gruß informix
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Hallo nochmal!
Danke, aber wie partielle Integration funktioniert, dass weiß ich. Meine Frage war (vielleicht war ich zu unpräzise) was ln(x) integriert ist.
$ [mm] \integral{\ln(x)\cdot{}\ln(x) \ dx}$
[/mm]
$ [mm] \integral{u \cdot{}v' \ dx}$
[/mm]
u = ln(x) $u' = [mm] \bruch{1}{x}$
[/mm]
v'= ln(x) v = ?
Gruß miniscout
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