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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Di 05.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Stammfunktion. |
Moin moin. Hier kommt meine Frage: Ich soll eine Stammfunktion zu der Funktion
f(x)= arctan(x) mit hilfe der partiellen Integration machen.
Wenn ich davona ausgehe das f(x)= u*v' ist , dann muss die Stammfunktion ja sein: [uv]- int v*u' dx
u= arctan(x)
v'=1
dann kommt darauß:
[x*arctan(x)] - int [mm] x*(1/1+x^2) [/mm] dx
bei meinen lösungen steht , dass rauskommen soll:
x arctan( x) - 0,5 ln (1 + x²) + C
vllt kann mir jmd ja dort mal nen kleinen tipp bzw ne lösung zeigen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Lars,
> Bilden Sie die Stammfunktion.
> Moin moin. Hier kommt meine Frage: Ich soll eine
> Stammfunktion zu der Funktion
> f(x)= arctan(x) mit hilfe der partiellen Integration
> machen.
>
> Wenn ich davona ausgehe das f(x)= u*v' ist , dann muss die
> Stammfunktion ja sein: [uv]- int v*u' dx
>
> u= arctan(x)
> v'=1
>
> dann kommt darauß:
> [x*arctan(x)] - int [mm]x*(1/1+x^2)[/mm] dx ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> bei meinen lösungen steht , dass rauskommen soll:
>
>
> x arctan( x) - 0,5 ln (1 + x²) + C
>
> vllt kann mir jmd ja dort mal nen kleinen tipp bzw ne
> lösung zeigen.
Na, du hast ja noch nicht zuende gerechnet, du hast als richtiges Zwischenergebnis [mm] $x\cdot{}\arctan(x)-\int{\frac{x}{1+x^2} \ dx}$
[/mm]
Das letzte Integral musst du ja noch berechnen.
Hilfreich ist hier die Substitution [mm] $u=u(x):=1+x^2$ [/mm] ...
Klappt's damit?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Mi 06.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
ja danke
Klappt perfect, dann kann die klausur ja kommen :)
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