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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 So 21.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
also wenn ich diese Funktion partiell Integrieren will.
[mm] y=f(x)=(x-a)*sin(\bruch{x}{a})
[/mm]
könnt ich das dann so schreiben?
[mm] =(x-a)*sin(\bruch{x}{a})-\integral_{}^{}{(1-a)(-acos(\bruch{x}{a}))}
[/mm]
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Huhu,
bei deinem ersten Summanden hast du vergessen deine zweite Funktion zu integrieren.
Und (x-a) hast du falsch abgeleitet.
Schreibs doch nächstemal gleich ausführlicher hin, dann kann man besser auf deine Fehler eingehen.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 So 21.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na meine Annahme war,
u=x-a
u'=1-a
[mm] v=-a*cos(\bruch{x}{a})
[/mm]
[mm] v'=sin(\bruch{x}{a})
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 So 21.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
also...
[mm] =(x-a)(-a*cos(\bruch{x}{a}))-\integral_{}^{}{-a*cos(\bruch{x}{a})}
[/mm]
[mm] =(x-a)(-a*cos(\bruch{x}{a})+a^{2}*sin(\bruch{x}{a})
[/mm]
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Huhu,
nun stimmt es.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:21 So 21.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Und das könnt ich dann ja auch so schreiben.
[mm] =-ax+xcos(\bruch{x}{a})+a^{2}-acos(\bruch{x}{a})+a^{2}sin(\bruch{x}{a})
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 So 21.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Und wenn ich jetzt den Flächeninhalt unter der Kurve zwischen zwei bekannten Punkten bestimmen will, dann setzte ich doch jetzt für die x werte jeweils die obere und untere grenze ein, und bilde die Differenz, richtig?
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> ja
Hallo,
nein, beim Ausmultiplizieren erhält man etwas völlig anderes.
Gruß v. Angela
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> Und das könnt ich dann ja auch so schreiben.
>
> [mm]=-ax+xcos(\bruch{x}{a})+a^{2}-acos(\bruch{x}{a})+a^{2}sin(\bruch{x}{a})[/mm]
>
Hallo,
nein, Du hast grottenfalsch umgeformt.
Das wäre vielleicht schneller aufgefallen, hättest Du vorm Gleichheitszeichen den umzuformenden Ausdruck spendiert.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:58 So 21.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Zur gegebenen Funktion gehört folgende Kurve.
Liege ich da mit den berechneten Nullstellen (des farbigen Bereiches) von a und [mm] 2\pi [/mm] richtig?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:30 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Kann ich denn die "zweite Nullstelle" auch ausmultiplizieren?
also
[mm] a\pi+\pi
[/mm]
?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
bitte post erstmal ne antwort auf den post von angela, bevor du ohne dank, Begrüßung usw fragen in die Welt stellst.
dis ist kein chat, sondern ein forum mit Regeln, lies die nochmal.
Gruss leduart
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> Zur gegebenen Funktion gehört folgende Kurve.
Hallo,
könnte es sein, daß dieser Thread eigentlich zu dem da gehört? Diese Frage ist eher rhetorischer Natur...
Nun gut, der Focus dieser Diskussion soll wo eher auf dem "Wie" des Integrierens liegen - damit kann man leben.
>
> Liege ich da mit den berechneten Nullstellen (des farbigen
> Bereiches) von a und [mm]2\pi[/mm] richtig?
Die Nullstellen wurden Dir doch dort serviert.
Manchmal frage ich mich ja wirklich, wofür hier im Forum zig Beiträge geschrieben werden...
Hast Du die Antworten im anderen Thread nicht gelesen? Sie sind zum Lesen gedacht.
Nett wär's auch gewesen, dort mal die wahre Aufgabenstellung anzugeben.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:10 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
teilweise mag das sein, sorry.
Das kommt nicht noch einmal vor...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
danke für eure Hilfe.
Mein Problem liegt jetzt nur noch darin, dasn wenn ich meine "obere und untere Grenze" in diese Fuktion:
[mm] =-ax+xcos(\bruch{x}{a})+a^{2}-acos(\bruch{x}{a})+a^{2}sin(\bruch{x}{a})
[/mm]
einsetze, ich nicht die Lösung....
[mm] A=a^{2}(\pi-1-sin(1))
[/mm]
erhalte.
Was mache ich noch falsch?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Mo 22.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ohne deine Rechnungen werden wir diese Frage hier nicht ohne weiteres beantworten können, Hellseher und Wahrsager sind hier meines Wissens nicht im Formum unterwegs.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
[mm] -a[(a+1)\pi]+[(a+1)\pi]*cos[\bruch{(a+1)\pi}{a}]+a^{2}-a*cos[\bruch{(a+1)\pi}{a}]+a^{2}*sin[\bruch{(a+1)\pi}{a}]-[-a*a+a*cos(\bruch{a}{a})+a^{2}-a*cos(\bruch{a}{a})+a^{2}*sin(\bruch{a}{a})]
[/mm]
So hätte ich gerechnet.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was ist denn deine Nst nach x=a? die scheint mir falsch. schreub auf, wie du sie errechnet hast.
und dann fass deine Ergebnisse zusammen.
erst die ausführliche form, dann die zusammengefasste.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 21:25 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na für die zweite Nullstelle muss ja [mm] sin(\bruch{x}{a}) [/mm] gleich null sein.
Und das ist doch der Fall wenn x beispielsweise [mm] 2\pi*a
[/mm]
Und das habe ich als zweite Nullstelle erhalten.
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Hallo,
vielleicht liest Du doch mal die diesbezügliche Antwort, welche ich heute mittag verlinkt hatte.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, aber selbst damit erhalte ich nicht die gegebene Lösung...
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> Hallo,
>
> danke für eure Hilfe.
>
> Mein Problem liegt jetzt nur noch darin, dasn wenn ich
> meine "obere und untere Grenze" in diese Fuktion:
>
> [mm]=-ax+xcos(\bruch{x}{a})+a^{2}-acos(\bruch{x}{a})+a^{2}sin(\bruch{x}{a})[/mm]
>
> einsetze, ich nicht die Lösung....
>
> [mm]A=a^{2}(\pi-1-sin(1))[/mm]
>
> erhalte.
>
> Was mache ich noch falsch?
Hallo,
mehrerlei läuft hier schief:
1. Bei der oben von Dir verwendeten Stammfunktion solltest Du überprüfen, ob die Rechenzeichen wirklich alle stimmen.
Kleiner Tip: das ist nicht der Fall; das Ausmultiplizieren der ursprünglich richtigen Stammfunktion ist nämlich gründlich schiefgegangen, was leider bisher nicht aufgefallen ist.
2. Des weiteren solltest Du mal sagen, für welche Nullstellen Du Dich entschieden hast.
3. Falls es weiterhin Diskrepanzen zu der Dir vorliegenden Lösung gibt, so mußt Du vorrechnen. Nur dann können wir nachrechnen.
4. Falls Du dann vorrechnest, erwarten wir von Dir eine "geschlossene" Darstellung, so daß man alle benötigten Informationen dem Post entnehmen kann, ohne sich alles zusammenklauben zu müssen.
Das bietet auch einen Vorteil für Dich: statt einzelner Mosaiksteinchen kannst Du nämlich mal das ganze Bild anschauen und gucken, ob es stimmig ist.
Ich stelle mir das so vor:
Zu untersuchen war ...
Die Nullstellen der Funktion sind ...,
und weil ..., muß die Fläche zwischen den Nullstellen ... ermittelt werden.
Zu berechnen ist also das Integral [mm] \int...
[/mm]
Mit partieller Integration erhält man die Stammfunktion F(x)=...,
welche nun in den Grenzen ... auszuwerten ist.
Man erhält
[mm] \integral...= [F(x)]^{...}_{...} [/mm] = ... = ... =.... =.....
Beachte hierbei u.a. die Gleichheitszeichen,
wirf nicht irgendwelche Terme in den Raum, sondern Gleichungen.
So wird ein Post sinnvoll korrigierbar, und zwar auch für Leute, die sich nicht den ganzen Thread reinziehen und Detektiv spielen wollen.
Gruß v. Angela
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Bei u' ist das -a zuviel!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Sinus![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Gaussklammer