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Partielle Integration?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 So 18.03.2012
Autor: David90

Aufgabe
Löse das Integral [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1-x}{x} dx} [/mm]

Hallo, muss man bei der Aufgabe nicht partielle Integration machen? Zum Beispiel mit u=1-x, u'=-1 und v'=1/x, v=ln(x) Und dann einsetzen in [mm] F(x)=uv-\integral_{}^{}{-ln(x) dx}? [/mm]
Gruß David

        
Bezug
Partielle Integration?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 So 18.03.2012
Autor: MathePower

Hallo David90,

> Löse das Integral [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1-x}{x} dx}[/mm]
>  
> Hallo, muss man bei der Aufgabe nicht partielle Integration
> machen? Zum Beispiel mit u=1-x, u'=-1 und v'=1/x, v=ln(x)
> Und dann einsetzen in [mm]F(x)=uv-\integral_{}^{}{-ln(x) dx}?[/mm]
>  


Nein.
Hier reicht eine Polynomdivision aus,
um den Integranden zu vereinfachen
und das Integral zu bestimmen.


> Gruß David



Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Partielle Integration?: auch ohne Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:21 So 18.03.2012
Autor: Loddar

Hallo David!


Es geht auch ein klein wenig einfacher als die oben genannte MBPolynomdivision:

[mm] $\bruch{1-x}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}-\bruch{x}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}-1$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
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